1:tìm các giá trị của tham sô thực m để phương trình × ² – 2 × + m = 0 có 2 nhiệm phân liệt
2: cho ×1, ×2 là 2 nhiệm của phương trình × ² – 2 × -1 = 0 tính giá trị của biểu thức ( ×1) ² + ( × ²) ²
1:tìm các giá trị của tham sô thực m để phương trình × ² – 2 × + m = 0 có 2 nhiệm phân liệt
2: cho ×1, ×2 là 2 nhiệm của phương trình × ² – 2 × -1 = 0 tính giá trị của biểu thức ( ×1) ² + ( × ²) ²
1) Để pt có 2 nghiệm pb: $⇔Δ>0$
$⇔(-2)²-4.1.m>0$
$⇔4-4m>0$
$⇔-4m>-4$
$⇔m<1$
2) Theo định lí viet ta có:
$x1+x2=2$ và $x1.x2=-1$
Ta có: $x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2(*)$
Thay $x1+x2=2$ và $x1.x2=-1$ và pt $(*)$ ta có:
$2²-2.(-1)=4+2=6$