1. Tìm các kích thước của một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 17m và đường chéo của mảnh vườn bằng 25m
2. Cho hệ pt : $\left \{ {{x-2y=4m-3} \atop{x -y =m+2}} \right.$ ( m là tham số) . Tìm m để hệ pt có nghiệm duy nhất ( x, y) thỏa mãn Q = 2x – y ² có giá trị lớn nhất
1. Tìm các kích thước của một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 17m và đường chéo của mảnh vườn bằng 25m 2. Cho hệ pt : $\left \{
By Claire
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1.
gọi x(m)là chiều dài⇒x-17(m) là chiều rộng
Vì đường chéo của mảnh vườn là 25(m) nên
x²+(x-17)²=25² (theo định lí py-ta-go)
⇔x²+x²-34x+289=625
⇔2x²-34x-336=0
⇔x=24 (nhận) ;x=-7 (loại)
vậy chiều dài là:24m
chiều rộng :7m
2.
từ hệ ta có:
y= x/2-(4m-3)/2
y=x-m-2
vì 1/2 khác 1 nên hệ luôn luôn có No duy nhất với mọi m
giải hệ ta tìm đc
x=-2m+7 và y=5-3m
thay vào Q ta tìm đc:
Q=2(-2m+7)-(5-3m)²
Q=-4m+14-(25-30m+9m²)
Q=-4m+14 -25+30m-9m²
Q=-9m²+26m-11
Q=-(9m²-26+11)
Q=-((9m²-2×3m×13/3+169/9)-11-169/9)
Q=70/9-(3m-13/3)²
Q max khi 3m-13/3=0⇒m=13/9