1: Tìm các số nguyên x biết:
a)(4-2x).(x-3)=0
b) -x.(x+7).(x-4)=0
c) |-x+1|.|x-2|=0
2: Tìm các số nguyên x sao cho
a) x-13 là bội của x+2
b) x+1 là ước của 4x+11
1: Tìm các số nguyên x biết:
a)(4-2x).(x-3)=0
b) -x.(x+7).(x-4)=0
c) |-x+1|.|x-2|=0
2: Tìm các số nguyên x sao cho
a) x-13 là bội của x+2
b) x+1 là ước của 4x+11
Đáp án:
a) (4-2x).(x-3)=0
<=> 4-2x=0 hoặc x-3=0
<=>x=2 hoặc x=3
b) -x(x+7).(x-4)=0
<=>-x=0 hoặc x+7=0 hoặc x-4=0
<=>x=0 hoặc x=-7 hoặc x=4
c)|-x+1|.|x-2|=0
<=>|-x+1|=0 hoặc |x-2|=0
<=>-x=1 hoặc x=2
2.
x-13 là bội của x+2
⇒ x -13 chia hết x +2
Đặt A= (x-13)/(x +2) = 1 – 15/(x +2)
Để A ∈ Z ⇔ 15/(x +2) ∈ Z
Mà x ∈ Z
⇒ x +2 ∈ Ư(15) = {±1; ±3; ±5; ±15}
⇒ x ∈ {-1; -3; 1; -5; 3; -7; 13; -17}
Vậy x ∈ {-1; -3; 1; -5; 3; -7; 13; -17} thì x-13 là bội của x+2
x+1 là ước của 4x+11
⇒ 4x +11 chia hết cho x +1
Đặt B= (4x +11)/(x +1) = 4 + 7/(x +1)
Để B ∈ Z ⇔ 7/(x +1) ∈ Z
Mà x ∈ Z
⇒ x+1 ∈ Ư(7) = {±1; ±7}
⇒ x ∈ {0; -2; 6; -8}
Vậy x ∈ {0; -2; 6; -8} thì x+1 là ước của 4x+11