1. Tìm các số nguyên x, y sao cho:
(x + 1).(y – 2) = 5
2. Cho x + y + xy + 1 =0. Tìm x, y thuộc Z.
Giúp vs ạ, nhanh nhé, thanks!
1. Tìm các số nguyên x, y sao cho:
(x + 1).(y – 2) = 5
2. Cho x + y + xy + 1 =0. Tìm x, y thuộc Z.
Giúp vs ạ, nhanh nhé, thanks!
` (x + 1).(y – 2) = 5`
`to`$\begin{array}{|l|r|}\hline x+1&1&5&-1&-5\\\hline y-2&5&1&-5&-1\\\hline x&0&4&-2&-6\\\hline y&7&3&-3&1\\\hline\end{array}$
`x+y+xy+1=0`
`(xy+x)+(y+1)=0`
`x(y+1)+(y+1)=0`
`(y+1)(x+1)=0`
$\begin{cases}y+1=0\\x+1=0\end{cases}$
$\begin{cases}y=-1\\x=-1\end{cases}$
Đáp án + Giải thích các bước giải:
Bài `1` :
Vì `x,y∈Z`
`→(x+1)` và `(y-2)∈Z`
Lại có :
`(x+1)(y-2)=5`
`→(x+1)(y-2)=1.5=(-1)(-5)`
Lập bảng , ta có :
$\begin{array}{|c|c|}\hline x+1&1&-1&5&-5\\\hline y-2&5&-5&1&-1\\\hline\end{array}$
`→`
$\begin{array}{|c|c|}\hline x&0&-2&4&-6\\\hline y&7&-3&3&1\\\hline\end{array}$
Vậy `x,y∈{0;7};{-2;-3};{4;3};{-6;1}`
Bài `2` :
Ta có :
`x+y+xy+1=0`
`→(x+1)+(y+xy)=0`
`→(x+1)+y(1+x)=0`
`→(x+1)(y+1)=0`
`→` \(\left[ \begin{array}{l}x+1=0\\y+1=0\end{array} \right.\)
`→` \(\left[ \begin{array}{l}x=-1\\y=-1\end{array} \right.\)
Vậy `x,y∈{-1;-1}`