1 tìm các số nguyên x,y thỏa mãn 6.x.y – 10x + 3.y =12 gấp ạ

0 bình luận về “1 tìm các số nguyên x,y thỏa mãn 6.x.y – 10x + 3.y =12 gấp ạ”

1. Đáp án + giải thích bước giải :

   `6xy – 10x + 3y = 12`

   `-> (6xy – 10) + 3y = 12`

   `-> 2x (3y – 5) + (3y – 5) = 7`

   `-> (2x + 1) (3y – 5) = 7`

   `-> 2x + 1, 3y – 5 ∈ Ư (7) = {±1; ±7}`

   Ta lại có bảng :

   2x + 1    1     -1    7   -7

   3y – 5     7     -7    1   -1

   x            0      |      3   -4

   y            4      |      2    |

   `-> (x;y) ∈ (0;4); (3;2) (TM x,y ∈ Z)`

   Vậy `(x;y) ∈ (0;4); (3;2)`

    

   Trả lời

2. 6xy – 10x + 3y= 12

   (6xy-10x)+ 3y= 12

   (2x.3y-2x.5) + 3y= 12

   2x.(3y-5) + (3y-5)=12-5

   (2x+1).(3y-5)= 7

   ⇒ 2x+1 và 3y-5 ∈ Ư(7)

   Ư(7)={±1;±7}

   ⇒Ta có bảng:

   2x+1 ║ 1    ║   -1  ║    7  ║  -7  ║

   3y-5  ║ 7    ║  -7  ║    1   ║ -1   ║

   x       ║  0    ║  -1  ║   3    ║  -4  ║ 

   y        ║  4    ║  /  ║   2    ║    /  ║

   Vậy (x,y) ∈ {(0,4);(3,2)}

   Trả lời