1. Tìm giá trị của m để bất phương trình mx > 1 vô nghiệm
2. Tìm giá trị của m để bpt m^2x – 1 < mx + m có nghiệm
1. Tìm giá trị của m để bất phương trình mx > 1 vô nghiệm
2. Tìm giá trị của m để bpt m^2x – 1 < mx + m có nghiệm
Đáp án:
a)
+Khi m=0 thì 0.x>1 => 0>1 (ko đúng)
+ Khi m>0 => m.x> 1 => x > 1/m
+ Khi m<0 thì x<1/m
Vậy m=0 thì bpt vô nghiệm
b)
$\begin{array}{l}
{m^2}x – 1 < mx + m\\
\Rightarrow \left( {{m^2} – 1} \right).x < m + 1\\
\Rightarrow \left( {m + 1} \right).\left( {m – 1} \right).x < m + 1\\
+ Khi:m = – 1\\
\Rightarrow 0.x < 0\\
\Rightarrow 0 < 0\left( {ktm} \right)\\
+ Khi:m = 1\\
\Rightarrow 0.x < 2\\
\Rightarrow 0 < 2\left( {luon\,dung} \right)\\
+ Khi:\left( {m – 1} \right).\left( {m + 1} \right) < 0\\
\Rightarrow – 1 < m < 1\\
\Rightarrow x > \dfrac{1}{{m – 1}}\\
+ Khi:\left( {m – 1} \right).\left( {m + 1} \right) > 0\\
\Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
m > 1\\
m < – 1
\end{array} \right.\\
\Rightarrow x < \dfrac{1}{{m – 1}}\\
Vậy\,pt\,có\,nghiệm\,khi:m \ne – 1
\end{array}$