1. Tìm giá trị của m để phương trình mx^2 – 2(m+2)x + 2 + 3m = 0 vô nghiệm 2. Tìm giá trị của m để bất phương trình (2m+3)x^2 – 2(2m+3)x + m + 1 < 0 v

0 bình luận về “1. Tìm giá trị của m để phương trình mx^2 – 2(m+2)x + 2 + 3m = 0 vô nghiệm 2. Tìm giá trị của m để bất phương trình (2m+3)x^2 – 2(2m+3)x + m + 1 < 0 v”

1. 1) Xét ptrinh

   $mx^2 – 2(m+2)x + 2 + 3m = 0$

   Vs $m = 0$, ptrinh trở thành

   $-2x + 2 = 0$

   $<-> x = 1$

   Vậy ptrinh có nghiệm.

   Vs $m \neq 0$, để ptrinh vô nghiệm thì $\Delta’ < 0$ hay

   $(m+2)^2 – m(3m+2) < 0$

   $<-> -2m^2 + 2m + 4 < 0$

   $<-> m^2 – m – 2 < 0$

   $<-> (m+1)(m-2) < 0$

   Vậy $-1 < m < 2$.

   2) Để bptrinh

   $(2m+3)x^2 – 2(2m+3)x + m + 1< 0$

   vô nghiệm thì bptrinh

   $(2m+3)x^2 – 2(2m+3)x + m + 1 \geq 0$

   đúng với mọi $x$. Do đó $2m + 3 > 0$ và $\Delta’ \leq 0$ hay $m > -\dfrac{3}{2}$ và

   $(2m+3)^2 – (2m+3)(m+1) \leq 0$

   $<-> 2m^2 +7m +6 \leq 0$

   $<-> (m+2)(2m +3) \leq 0$

   $<-> -2 \leq m \leq -\dfrac{3}{2}$

   Kết hợp vs đk ta thấy ko có giá trị nào của $m$ thỏa mãn.

   Trả lời