1 tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau 1/2(x-2)^2+3

0 bình luận về “1 tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau 1/2(x-2)^2+3”

1. Đáp án:

    Giải thích các bước giải:

   Xét phân số `1/{2(x-2)^2+3}`:

   Ta có: `(x-2)^2≥0∀x`

   `=>2(x-2)^2≥0`

   `=>2(x-2)^2+3≥3`

   `=>1/{2(x-2)^2+3}≤1/3`

   Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi `(x-2)^2=0<=>x-2=0<=>x=2.`

   Vậy giá trị lớn nhất của phân số là `1/3` khi `x=2.`

   Lưu ý: Một phân số có tử là một số dương, mẫu là một biểu thức dương thì phân số đó lớn nhất khi mẫu số đó nhỏ nhất.

   Bình luận

2. Đáp án:

   Giá trị lớn nhất của `1/(2(x-2)^2+3)` là `1/3` khi `x=2`

   Giải thích các bước giải:

   `1/(2(x-2)^2+3)`
   Ta có:
   `(x-2)^2ge0∀x`
   `=>2(x-2)^2ge0`
   `=>2(x-2)^2+3ge3`
   `=>1/(2(x-2)^2+3)le1/3`
   Dấu “=” xảy ra khi `(x-2)^2=0=>x-2=0=>x=2`
   Vậy giá trị lớn nhất của `1/(2(x-2)^2+3)` là `1/3` khi `x=2` 

   Bình luận