1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau
a. M = – |x + 15/19|
Vì. |x + 15/19| ≥ 0
– |x + 15/19| ≤ 0
=} M. ≤ 0
Vậy giá trị lớn nhất ( GTLN) của N là 0
Dấu ” = ” xảy ra khi x + 15/19 = 0
x. = 15/19
b. N = – | x – 4/7 | – 1/2
c. Q = -2 | x – 3/4. | + 3/5
d. P = -1/2 . | 3/5 – x | – 4/7
đ. K = 9 – | x – 1/10 |
Các câu mình chưa làm thì các bạn làm tương tự câu a cho mik nhá ????
b, N= -| x-$\frac{4}{7}$ | -$\frac{1}{2}$
do | x-$\frac{4}{7}$ | ≥0 ⇒ – | x-$\frac{4}{7}$ |≤0
⇒ -| x-$\frac{4}{7}$ | -$\frac{1}{2}$ ≤ 0 -$\frac{1}{2}$
⇔ N≤ -$\frac{1}{2}$
⇒ GTLN của N là -$\frac{1}{2}$ .
Dấu “=” xảy ra khi x-$\frac{4}{7}$ = 0 hay x= $\frac{4}{7}$
c, Q= -2|x- $\frac{3}{4}$| +$\frac{3}{5}$
do |x- $\frac{3}{4}$| ≥0 => -2 |x- $\frac{3}{4}$| ≤0
-2 |x- $\frac{3}{4}$| +$\frac{3}{5}$ ≤0 +$\frac{3}{5}$
⇔ Q ≤ $\frac{3}{5}$
vậy GTLN của Q là $\frac{3}{5}$
Dấu “=” xảy ra khi: – 2(x- $\frac{3}{4}$) = 0
⇔ (x- $\frac{3}{4}$) = 0
⇔ x= $\frac{3}{4}$
d, P= – $\frac{1}{2}$|$\frac{3}{5}$ -x| – $\frac{4}{7}$
do |$\frac{3}{5}$ -x| ≥0 => -$\frac{1}{2}$ |$\frac{3}{5}$ -x| ≤0
– $\frac{1}{2}$|$\frac{3}{5}$ -x| – $\frac{4}{7}$ ≤ 0 – $\frac{4}{7}$
⇔P ≤ – $\frac{4}{7}$
vậy GTLN của P là – $\frac{4}{7}$
Dấu “=” xảy ra khi: – $\frac{1}{2}$($\frac{3}{5}$ -x) =0
⇔ x= $\frac{3}{5}$
đ, K = 9 – | x – $\frac{1}{10}$ |
do | x – $\frac{1}{10}$ | ≥0 ⇒ – | x – $\frac{1}{10}$ | ≤0
⇒ 9 – | x – $\frac{1}{10}$ | ≤ 9 +0
⇔ K ≤ 9 => GTLN của K là 9
dấu “=” xảy ra khi:
( x – $\frac{1}{10}$) =0
hay x= $\frac{1}{10}$
Chúc chủ tus học giỏi điểm cao nhé ^^
mình ko giải sai nên mấy bạn đừng báo cáo linh tinh nha :))
`\text{b)}`
Ta có :
`|x-4/7| \ge 0`
`-> -|x-4/7| \le 0`
`-> -|x-4/7|- 1/2 \le -1/2`
`-> M \le -1/2`
Dấu `\text{ = }` xảy ra :
`<=> x – 4/7 =0`
`<=> x = 4/7`
Vậy GTLN của `N = -1/2` tại ` x = 4/7`
`\text{c)}`
Ta có :
`|x-3/4| \ge 0`
`-> -2|x-3/4| \le 0`
`-> -2|x-3/4| + 3/5 \le 3/5`
`-> Q \le 3/5`
Dấu `\text{ = }` xảy ra :
`<=> x – 3/4 =0`
`<=> x = 3/4`
Vậy GTLN của `Q = 3/5` tại `x = 3/4`
`\text{d)}`
Ta có :
`|3/5 -x| \ge 0`
`-> -1/2|3/5 -x | \le 0`
`-> -2|3/5-x| -4/7 \le -4/7`
`-> P \le -4/7`
Dấu `\text{ = }` xảy ra :
`<=>3/5 -x =0`
`<=> x = 3/5`
Vậy GTLN của `P = 3/5` tại `x = 3/5`
`\text{đ)}`
`|x-1/10| \ge 0`
`-> 9 – |x-1/10| \le 9`
`-> K \le 9`
Dấu `\text{ = }` xảy ra :
`<=> x – 1/10 = 0`
`<=> x = 1/10`
Vậy GTLN của `K – 9` tại `x = 1/10`