1.Tìm giá trị nguyên của n để đa thức x^3+2x+n chia hết cho đa thức x+1 2.Tìm GTNN của biểu thức 2x+6x+8 3.Tìm GTNN của biểu thức 16x^2+24x-10

By Serenity

1.Tìm giá trị nguyên của n để đa thức x^3+2x+n chia hết cho đa thức x+1
2.Tìm GTNN của biểu thức 2x+6x+8
3.Tìm GTNN của biểu thức 16x^2+24x-10

0 bình luận về “1.Tìm giá trị nguyên của n để đa thức x^3+2x+n chia hết cho đa thức x+1 2.Tìm GTNN của biểu thức 2x+6x+8 3.Tìm GTNN của biểu thức 16x^2+24x-10”

  1. Đáp án:

     3) Min=-19

    Giải thích các bước giải:

    \(1){x^3} + 2x + n \vdots x + 1\)

    ⇔ x=-1 là nghiệm của phương trình \({x^3} + 2x + n = 0\)

    Thay x=-1 vào phương trình ta được

    \(\begin{array}{l}
    {\left( { – 1} \right)^3} + 2\left( { – 1} \right) + n = 0\\
     \to n = 3\\
    2)A = 2{x^2} + 6x + 8\\
     = 2\left( {{x^2} + 3x + 4} \right)\\
     = 2\left( {{x^2} + 2.x.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2} + \dfrac{3}{4} + \dfrac{{29}}{4}} \right)\\
     = 2{\left( {x + \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^2} + \dfrac{{29}}{2}\\
    Do:{\left( {x + \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^2} \ge 0\forall x\\
     \to 2{\left( {x + \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^2} \ge 0\\
     \to 2{\left( {x + \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}} \right)^2} + \dfrac{{29}}{2} \ge \dfrac{{29}}{2}\\
     \to Min = \dfrac{{29}}{2}\\
     \Leftrightarrow x + \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = 0\\
     \Leftrightarrow x =  – \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}\\
    3)B = 16{x^2} + 24x – 10\\
     = 16{x^2} + 2.4x.3 + 9 – 19\\
     = {\left( {4x + 3} \right)^2} – 19\\
    Do:{\left( {4x + 3} \right)^2} \ge 0\forall x\\
     \to {\left( {4x + 3} \right)^2} – 19 \ge  – 19\\
     \to Min =  – 19\\
     \Leftrightarrow x =  – \dfrac{3}{4}
    \end{array}\)

    Trả lời

Viết một bình luận