1.Tìm giá trị nhỏ nhất của A=12/|x|-3 (với x thuộc Z) 2. Tìm Giá trị lớn nhất của B=x-|x| 3.Tìm x biết a, 2.|2x-3|= 1/2 b,|x+15|+1 = 3x

Đáp án:

$\begin{array}{l}
1)A = \dfrac{{12}}{{\left| x \right| – 3}}\\
Do:\left| x \right| \ge 0\\
 \Rightarrow \left| x \right| – 3 \ge  – 3\\
 \Rightarrow \dfrac{1}{{\left| x \right| – 3}} \le \dfrac{1}{{ – 3}}\\
 \Rightarrow \dfrac{{12}}{{\left| x \right| – 3}} \le \dfrac{{12}}{{ – 3}} =  – 4\\
 \Rightarrow A \le  – 4\\
 \Rightarrow GTLN:A =  – 4\\
Khi:\left| x \right| = 0\\
 \Rightarrow x = 0\\
2)B = x – \left| x \right|\\
 + Khi:x = 0 \Rightarrow B = 0\\
 + Khi:x > 0 \Rightarrow \left| x \right| = x\\
 \Rightarrow B = x – x = 0\\
 + Khi:x < 0 \Rightarrow \left| x \right| =  – x\\
 \Rightarrow B = x – \left( { – x} \right) = 2x < 0\\
 \Rightarrow GTLN:B = 0\,Khi:x \ge 0\\
3)\\
a)2\left| {2x – 3} \right| = \dfrac{1}{2}\\
 \Rightarrow \left| {2x – 3} \right| = \dfrac{1}{4}\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x – 3 = \dfrac{1}{4}\\
2x – 3 =  – \dfrac{1}{4}
\end{array} \right.\\
 \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
2x = \dfrac{{13}}{4}\\
2x = \dfrac{{11}}{4}
\end{array} \right. \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = \dfrac{{13}}{8}\\
x = \dfrac{{11}}{8}
\end{array} \right.\\
b)\left| {x + 15} \right| + 1 = 3x\\
 \Rightarrow \left| {x + 15} \right| = 3x – 1\left( {dk:x \ge \dfrac{1}{3}} \right)\\
Do:x \ge \dfrac{1}{3} \Rightarrow \left| {x + 15} \right| = x + 15\\
 \Rightarrow x + 15 = 3x – 1\\
 \Rightarrow 3x – x = 15 + 1\\
 \Rightarrow 2x = 16\\
 \Rightarrow x = 8\left( {tmdk} \right)\\
Vay\,x = 8
\end{array}$