1,tìm giá trị nhỏ nhất của A=$4x^{2}$ +7x+13 B=5-8x+ $x^{2}$ C=(x-1)*(x+2)*(x+3)*(x+6) 2 tìm giá trị nhỏ nhất của f(x,y)= $x^{2}$ + $y^{2}$ -6x+5y+1

$A=x^2+7x+13=(2x)^2+2.2x.\dfrac{7}{4}+\dfrac{49}{16}+\dfrac{159}{16}=(2x+\dfrac{7}{4})^2+\dfrac{159}{16}$

Vậy $A_{min}=\dfrac{159}{16}$ khi $2x+\dfrac{7}{4}=0$ hay $x=\dfrac{-7}{8}$

$B=5-8x+x^2=16-8x+x^2-11=(4-x)^2-11$

Vậy $B_{min}=-11$ khi $4-x=0$ hay $x=4$

$C=(x-1)(x+2)(x+3)(x+6)\\=(x-1)(x+6)(x+2)(x+3)\\=(x^2+5x-6)(x^2+5x+6)\\=(x^2+5x)^2-36$

Vậy $C_{min}=-36$ khi $x^2+5x=0$ hay $x=\{0;-5\}$

$f(x,y)=x^2+y^2-6x+5y+1\\=x^2-6x+9+y^2+5y+\dfrac{25}{4}-\dfrac{57}{4}\\=(x-3)^2+(y+\dfrac{5}{2})^2-\dfrac{57}{4}$

Vậy $f(x,y)_{min}=-\dfrac{57}{4}$ khi $x-3=0\ ;\ y+\dfrac{5}{2}=0$ hay $(x;y)=(3;\dfrac{-5}{2})$

$g(x,y)=5x^2+y^2+10+4xy+14x-6y\\=4x^2+14x+49+y^2-6y+9+x^2+4xy+2y^2-2y^2-48\\=(2x+7)^2+(y-3)^2+(x+2y)^2-(2y^2+48)$