1.Tìm giá trị nhỏ nhất của B = 3|x – 1| + 4 – 3x
2.Giải bài toán bằng cách lập phương trình
Hai lớp 8A và 8B có 80 học sinh. Trong đợt góp sách ủng hộ mỗi em lớp 8A góp 2 quyển và mỗi em lớp 8B góp 3 quyển nên cả hai lớp góp được 198 quyển. Tìm số học sinh của mỗi lớp.
1.
– Khi x > 1 ta có B = 3(x -1) + 4 – 3x = 3x – 3 + 4 -3x = 1 (KTMĐK: x > 1)
– Khi x ≤ 1 ta có B = 3(1 -x) +4 – 3x = 3 -3x + 4 – 3x = – 6x + 7
Vì x ≤ 1 nên –x ≥ -1 => – 6x ≥ -6 => – 6x + 7 ≥ – 6 + 7 => – 6x + 7 ≥ 1 hay B ≥ 1 với mọi x
Vậy GTNN (B) = 1 tại x = 1
2.
Gọi số học sinh lớp 8A là x (học sinh) ĐK: x∈N* và x < 80
Số học sinh lớp 8B là 80 – x (học sinh)
Số sách lớp 8A ủng hộ là 2x (quyển)
Số sách lớp 8B ủng hộ là 3(80 – x) (quyển)
Theo bài ta có phương trình:
2x + 3(80 – x) = 198
2x + 248 – 3x = 198
x = 42 (thoả mãn điều kiện)
Vậy số học sinh lớp 8A là 42 học sinh,số học sinh lớp 8B là 38 học sinh.
1.
Ta có : 3 | x -1 | > x – 1
Dấu bằng ( = ) xảy ra khi và chỉ khi x > 1
=> B>1 3x-3 + 4-3x = 1
=> GTNN của B = 1 khi và chỉ khi x>1 .
2.