1. tìm giá trị nhỏ nhất của hàm y = sin^2 x – 4sin x – 5 07/07/2021 Bởi Sadie 1. tìm giá trị nhỏ nhất của hàm y = sin^2 x – 4sin x – 5
Đáp án: $\min y = 0 \Leftrightarrow x = k2\pi \quad (k \in \Bbb Z)$ Giải thích các bước giải: $y = \sin^2x – 4\sin x – 5$ $\to y = (\sin x – 2)^2 – 1$ Ta có: $-1 \leq \sin x \leq 1$ $\to -3 \leq \sin x – 2 \leq -1$ $\to 1 \leq (\sin x – 2)^2 \leq 9$ $\to 0 \leq (\sin x – 2)^2 – 1 \leq 8$ hay $0 \leq y \leq 8$ Vậy $\min y = 0 \Leftrightarrow \sin x = 1 \Leftrightarrow x = k2\pi \quad (k \in \Bbb Z)$ Bình luận
Đáp án:
$\min y = 0 \Leftrightarrow x = k2\pi \quad (k \in \Bbb Z)$
Giải thích các bước giải:
$y = \sin^2x – 4\sin x – 5$
$\to y = (\sin x – 2)^2 – 1$
Ta có:
$-1 \leq \sin x \leq 1$
$\to -3 \leq \sin x – 2 \leq -1$
$\to 1 \leq (\sin x – 2)^2 \leq 9$
$\to 0 \leq (\sin x – 2)^2 – 1 \leq 8$
hay $0 \leq y \leq 8$
Vậy $\min y = 0 \Leftrightarrow \sin x = 1 \Leftrightarrow x = k2\pi \quad (k \in \Bbb Z)$