Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H,biết HB =16 cm, HC= 9 cm. Tính AB và AC

0 bình luận về “Cho tam giác ABC vuông tại A. Kẻ AH vuông góc với BC tại H,biết HB =16 cm, HC= 9 cm. Tính AB và AC”

1. Ta có AH vuông góc vs BC 

   => tam giác AHB và tam giác AHC là2 tam giác vuông tại H 

   Có ta có tam giác AHB vuông tại H ( cmt): 

   =>BH^2 + AH^2 = AB^2 ( định lý py-ta_go ) 

   => BH^2 + 12^2 =  13^2 

   => BH^2 = 13^2 – 12^2 

   => BH^2 = 169 – 144

   => BH^2 = 25 => BH = 5 (cm)

   Ta có : BH+ HC = BC ( H thuộc BC) 

   =>5 + 16 = 21 (cm) 

   Lại có tam giác AHC vuông tại H ( cmt)

   => AH^2 + HC^2 = AC^2   ( định lý py – ta – go)

   => 12^2 + 16^2 = AC^2 

   => 144 + 256 = AC^2 

   =>  AC^2 =400   => AC = 20 (cm)                                           

   Trả lời

2. Đáp án:

   AH= 12

   Giải thích các bước giải :

   Tam giác ABC vuông tại A có

   AB2+AC2=HC2

   mà HC= HB+HC=9+16=25

   Suy ra HC2=252=625

   Do đó, AB2+AC2=BC2=625 (1)

   Tam giác AHC vuông tại H ( AH vuông góc BC) có

   AH2+HB2=AB2 (2)

   Tam giác AHC vuông tại H ( AH vuông góc BC) có:

   AH2+HC2=AC2 (3)

   Cộng (2) và (3) theo vế ta được:

   AH2+HB2+AH2+HC2=AB2+AC2=BC2=625

   ⇒2AH2+92+162=2AH2+337=625⇒2AH2=625−337=288

   ⇒AH2=288÷2=144

   ⇒AH=√144=12(cm)

   #Aries

    

   Trả lời