1.tìm gtln của 2006-6x-x^2 2.tìm gtnn của x^2-5x+1945 05/09/2021 Bởi Ayla 1.tìm gtln của 2006-6x-x^2 2.tìm gtnn của x^2-5x+1945
Đáp án: a, GTLN = 2011 Khi x = -3 b, GTNN = 7755/4 khi x = 5/2 Giải thích các bước giải: a, Có : 2006-6x-x^2 = 2011-9-6x-x^2 =2011-(3+x)^2 Vì (3+x)^2 luôn >= 0 với mọi x -> 2011-(3+x)^2 luôn =< 2011 Max khi 3+x=0 b,Có : x^2-5x+1945 = x^2-2×1/2×5x+1945 =(x^2-2×5/2x+25/4)+1945-25/4 =(x-5/2)^2+7755/4 Vì (x-5/2)^2 luôn >=0 với mọi x -> (x-5/2)^2+7755/4 luôn >= 7755/4 với mọi x Min khi x-5/2=0 Bình luận
Đáp án:
a, GTLN = 2011 Khi x = -3
b, GTNN = 7755/4 khi x = 5/2
Giải thích các bước giải:
a, Có : 2006-6x-x^2 = 2011-9-6x-x^2
=2011-(3+x)^2
Vì (3+x)^2 luôn >= 0 với mọi x
-> 2011-(3+x)^2 luôn =< 2011
Max khi 3+x=0
b,Có : x^2-5x+1945 = x^2-2×1/2×5x+1945
=(x^2-2×5/2x+25/4)+1945-25/4
=(x-5/2)^2+7755/4
Vì (x-5/2)^2 luôn >=0 với mọi x
-> (x-5/2)^2+7755/4 luôn >= 7755/4 với mọi x
Min khi x-5/2=0