1 . Tìm GTLN của hàm số y= x/ x^2 +2 2. Tìm GTLN của hàm số y= -|x-5|+x+4

Giải thích các bước giải:

1.Ta có :
$y=\dfrac{x}{x^2+2}$

$\to \dfrac{1}{2\sqrt{2}}-y=\dfrac{1}{2\sqrt{2}}-\dfrac{x}{x^2+2}=\dfrac{(x-\sqrt{2})^2}{2\sqrt{2} (x^2+2)}\ge 0$

$\to y\le \dfrac{1}{2\sqrt{2}}$ 

2.Ta có :
$y=-|x-5|+x+4\le -(x-5)+x+4=9$

Dấu = xảy ra khi $x\ge 5$