1.tìm GTNN: A= x ²+2y ²+3x ²-2xy+2xz-2x-2y-8z+2000 2.phân tích thành nhân tử: x^4 + x^3 + x^2 – x -2 cứu em với mng ơii

0 bình luận về “1.tìm GTNN: A= x ²+2y ²+3x ²-2xy+2xz-2x-2y-8z+2000 2.phân tích thành nhân tử: x^4 + x^3 + x^2 – x -2 cứu em với mng ơii”

1. `x^4 + x^3 + x^2 – x -2`

   `=x^4 + x^3 + 2x^2-x^2 – x -2`

   `=x^2 (x^2-1) +x(x^2-1) +2(x^2-1)`

   `=(x^2-1)(x^2+x+2)`

   `=(x-1)(x+1)(x^2+x+2)`

   `A= x ²+2y ²+3x ²-2xy+2xz-2x-2y-8z+2000`

   `⇔A=(x-y+z-1)2+(y+z-2)2+(z-1)2+1994 ≥ 1994`

   `”=” xẩy ra khi `

   $⇒ \left \{ {{x-y+z=1} \atop {   y+z=2}  và {z=1}} \right.$ 

   $⇔\left \{ {{x=3} \atop {   y=z=1}} \right.$ 

    

   Trả lời