1. Tìm GTNN các biểu thức a) A = 4x^2 + 4x + 11 b) C = x^2 – 2x + y^2 – 4y + 7 2. Tìm GTLN a) A= 5 – 8x – x^2 b) B= 5 – x^2 + 2x – 4y^2 – 4y

Bởi

1. Tìm GTNN các biểu thức
a) A = 4x^2 + 4x + 11
b) C = x^2 – 2x + y^2 – 4y + 7
2. Tìm GTLN
a) A= 5 – 8x – x^2
b) B= 5 – x^2 + 2x – 4y^2 – 4y

0 bình luận về “1. Tìm GTNN các biểu thức a) A = 4x^2 + 4x + 11 b) C = x^2 – 2x + y^2 – 4y + 7 2. Tìm GTLN a) A= 5 – 8x – x^2 b) B= 5 – x^2 + 2x – 4y^2 – 4y”

  1. `1,`

    `a) A=4x^2+4x+11`

    `A=(4x^2+4x+1)+10`

    `A=(2x+1)^2+10>=10`

    Dấu = xảy ra khi `2x+1=0<=>x=-1/2`

    Vậy `minA=10` khi `x=-1/2`

    `b) C=x^2-2x+y^2-4y+7`

    `C=(x^2-2x+1)+(y^2-4y+4)+2`

    `C=(x-1)^2+(y-2)^2+2>=2`

    Dấu = xảy ra khi `x-1=0; y-2=0<=>x=1;y=2`

    Vậy `min C=2` khi `x=1; y=2`

    `2,`

    `a) A=5-8x-x^2`

    `A=-(x^2+8x-5)`

    `A=-(x^2+8x+16-21)`

    `A=21-(x+4)^2<=21`

    Dấu =xảy ra khi `x+4=0<=>x=-4`

    Vậy `maxA=21` khi `x=-4`

    `b) B=5-x^2+2x-4y^2-4y`

    `B=-(x^2-2x+4y^2+4y-5)`

    `B=-[(x^2-2x+1)+(4y^2+4y+1)-7]`

    `B=7-[(x-1)^2+(2y+1)^2]<=7`

    Dấu = xảy ra khi `x-1=0; 2y+1=0 <=>x=1; y=-1/2`

    Vậy `maxB=7` khi `x=1; y=-1/2`

    Bình luận

Viết một bình luận