1. Tìm GTNN của: a)A=x^2-4x+30 b)B=5x^2-13x+2020 c)C=|x-3|+|x-5| 07/11/2021 Bởi Camila 1. Tìm GTNN của: a)A=x^2-4x+30 b)B=5x^2-13x+2020 c)C=|x-3|+|x-5|
Đáp án: a.$26$ b.$\dfrac{40231}{20}$ c.$2$ Giải thích các bước giải: a.Ta có :$A=x^2-4x+30=x^2-4x+4+26=(x-2)^2+26\ge 26$ $\to GTNN_A=26\ot x=2$ b.Ta có :$B=5x^2-13x+2020$ $\to B=5\left(x^2-\dfrac{13x}{5}+404\right)$ $\to B=5\left(x^2-\dfrac{13x}{5}+404+\left(-\dfrac{13}{10}\right)^2-\left(-\dfrac{13}{10}\right)^2\right)$ $\to B=5\left(\left(x-\dfrac{13}{10}\right)^2+404-\left(-\dfrac{13}{10}\right)^2\right)$ $\to B=5\left(x-\dfrac{13}{10}\right)^2+\dfrac{40231}{20}\ge \dfrac{40231}{20}$ Dấu = xảy ra khi $x=\dfrac{13}{10}$ c.Ta có :$C=|x-3|+|x-5|$ $\to C=|x-3|+|5-x|$ $\to C\ge |x-3+5-x|$$\to C\ge 2$ Dấu = xảy ra khi $(x-3)(5-x)\ge 0\to 3\le x\le 5$ Bình luận
Đáp án:
a,26
b,$\dfrac{40231}{20}$
c,2
Giải thích các bước giải:
Đáp án: a.$26$
b.$\dfrac{40231}{20}$
c.$2$
Giải thích các bước giải:
a.Ta có :
$A=x^2-4x+30=x^2-4x+4+26=(x-2)^2+26\ge 26$
$\to GTNN_A=26\ot x=2$
b.Ta có :
$B=5x^2-13x+2020$
$\to B=5\left(x^2-\dfrac{13x}{5}+404\right)$
$\to B=5\left(x^2-\dfrac{13x}{5}+404+\left(-\dfrac{13}{10}\right)^2-\left(-\dfrac{13}{10}\right)^2\right)$
$\to B=5\left(\left(x-\dfrac{13}{10}\right)^2+404-\left(-\dfrac{13}{10}\right)^2\right)$
$\to B=5\left(x-\dfrac{13}{10}\right)^2+\dfrac{40231}{20}\ge \dfrac{40231}{20}$
Dấu = xảy ra khi $x=\dfrac{13}{10}$
c.Ta có :
$C=|x-3|+|x-5|$
$\to C=|x-3|+|5-x|$
$\to C\ge |x-3+5-x|$
$\to C\ge 2$
Dấu = xảy ra khi $(x-3)(5-x)\ge 0\to 3\le x\le 5$