1)Tìm GTNN của B=x ²-8y+6x+2y ²+14
3) CMR a^4 + b^4 Lớn hơn bằng a^3b +ab^3
MÌnh cần gấp xin mọi người hãy giúp mình
mình se vote 5sao và CTLHN
1)Tìm GTNN của B=x ²-8y+6x+2y ²+14
3) CMR a^4 + b^4 Lớn hơn bằng a^3b +ab^3
MÌnh cần gấp xin mọi người hãy giúp mình
mình se vote 5sao và CTLHN
1) $B = x^2-8y+6x+2+2y^2+14$
$ = (x^2+6x+9) + (2y^2-8y+8) – 3$
$ = (x+3)^2+2.(y^2-4y+4)-3$
$ = (x+3)^2+2.(y-2)^2-3≥-3$
Dấu “=” xảy ra $⇔x=-3,y=2$
Vậy $B_{min}=-3$ tại $x=-3,y=2$
2) Xét $a^4+b^4 ≥ a^3b+ab^3$
$⇔a^4-a^3b+b^3-ab^3 ≥ 0 $
$⇔ a^3.(a-b)-b^3.(a-b) ≥ 0 $
$⇔(a-b).(a^3-b^3) ≥ 0 $
$⇔(a-b)^2.(a^2+ab+bc) ≥ 0$ ( Luôn đúng )
Dấu “=” xảy ra $⇔a=b$
làm như này nè