1,tìm x là số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số biết x chia 4 dư 3, x chia 5 dư 4 , x chia 6 dư 5.
2, phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố :
a,120
b,1296
3,dùng 5,6,0,4 lập số có ba chữ số chia hết cho ba mà ko chia hết cho 9.
4,xét xem 1,2,3,4,5,6 – 24 có chia hết cho 3 , cho 5 không.
5,tìm x để 3 * nguyên tố , 7 * hợp số
1. Ta có $x$ chia 4 dư 3, chia 5 dư 4, chia 6 dư 5 nên $x + 1$ sẽ chia hết cho 4, 5, 6.
Vậy $x +1$ là bội chung của 4, 5, 6.
Ta có
$BCNN(4, 5, 6) = 60$.
Do đó, $x + 1$ là một bội của 60. Lại có $x$ là số tự nhiên lớn nhất có 3 chữ số nên
$x+1 = k(60) < 1000$
$<-> k < 16,6$
$<-> k \leq 16$
Vậy $k = 16$. Suy ra $x + 1 = 60 . 16 = 960$. Vậy $x = 959$.
2. Ta có
$120 = 2^3.3.5$
$1296 = 2^3.3^4$
5) Do $\overline{3*}$ là số nguyên tố nên $*$ chỉ có thể là 1,3, 7, 9.
Tuy nhiên 33 và 39 đều là hợp số, nên $*$ chỉ có thể là 1,7.
Hơn nữa, lại có $\overline{7*}$ là hợp số và 71 là số nguyên tố nên $*$ phải là 7.
Vậy $* = 7$.