1.tìm m để pt x2 – (m-1)x + 1 = 0 vô nghiệm 2. tìm m để pt (2m^2 + 1 ) x^2 – 4mx + 2 =0 vô nghiệm 30/11/2021 Bởi Alexandra 1.tìm m để pt x2 – (m-1)x + 1 = 0 vô nghiệm 2. tìm m để pt (2m^2 + 1 ) x^2 – 4mx + 2 =0 vô nghiệm
1/ Pt vô nghiệm $→Δ=[-(m-1)]²-4.1.1=m²-2m+1-4<0$ $→m²-2m-3>0$ $→(m+1)(m-3)<0$ $→\begin{cases}m+1>0\\m-3<0\end{cases}\quad or\quad \begin{cases}m+1<0\\m-3>0\end{cases}$ $→\begin{cases}m>-1\\m<3\end{cases}(TM)\quad or\quad \begin{cases}m<-1\\m>3\end{cases}(KTM)$ $→3>m>-1$ 2/ Pt vô nghiệm $→Δ’=4m²-2(2m²+1)=4m²-4m²-2=-2<0$ $→m∈\mathbb R$ Bình luận
1) Ta có đenta $= (m-1)² – 4 = m² – 2m + 1 – 4 = m² – 2m – 3$ Để PT vô nghiệm $=> m² – 2m – 3 < 0$ $<=> m² – 3m + m – 3 < 0$ $<=> m(m-3) + (m-3) < 0$ $<=> (m+1)(m-3) <0$ => \(\left[ \begin{array}{l}\Large\left \{ {{m+1>0} \atop {m-3<0}} \right.\\\Large\left \{ {{m+1<0} \atop {m-3>0}} \right.\end{array} \right.\) $=> -1 < m < 3$ . 2) Ta có đenta $= 16m² – 4.2.(2m²+1) = 16m² – 16m² – 8 = -8$ Vì $-8 < 0$ => PT luôn vô nghiệm với mọi m Bình luận
1/ Pt vô nghiệm
$→Δ=[-(m-1)]²-4.1.1=m²-2m+1-4<0$
$→m²-2m-3>0$
$→(m+1)(m-3)<0$
$→\begin{cases}m+1>0\\m-3<0\end{cases}\quad or\quad \begin{cases}m+1<0\\m-3>0\end{cases}$
$→\begin{cases}m>-1\\m<3\end{cases}(TM)\quad or\quad \begin{cases}m<-1\\m>3\end{cases}(KTM)$
$→3>m>-1$
2/ Pt vô nghiệm
$→Δ’=4m²-2(2m²+1)=4m²-4m²-2=-2<0$
$→m∈\mathbb R$
1) Ta có đenta $= (m-1)² – 4 = m² – 2m + 1 – 4 = m² – 2m – 3$
Để PT vô nghiệm
$=> m² – 2m – 3 < 0$
$<=> m² – 3m + m – 3 < 0$
$<=> m(m-3) + (m-3) < 0$
$<=> (m+1)(m-3) <0$
=> \(\left[ \begin{array}{l}\Large\left \{ {{m+1>0} \atop {m-3<0}} \right.\\\Large\left \{ {{m+1<0} \atop {m-3>0}} \right.\end{array} \right.\)
$=> -1 < m < 3$
.
2) Ta có đenta $= 16m² – 4.2.(2m²+1) = 16m² – 16m² – 8 = -8$
Vì $-8 < 0$
=> PT luôn vô nghiệm với mọi m