1.Tìm n nguyên để biểu thức sau là số nguyên: n+3/2n-2. 2.So sánh : 31^11 và 17^14. 12/08/2021 Bởi Adalyn 1.Tìm n nguyên để biểu thức sau là số nguyên: n+3/2n-2. 2.So sánh : 31^11 và 17^14.
Giải thích các bước giải: 1.Để $\dfrac{n+3}{2n-2}\in Z$ $\to n+3\vdots 2n-2$ $\to 2n+6\vdots 2n-2$ $\to 2n-2+8\vdots 2n-2$ $\to 8\vdots 2n-2$ $\to 4\vdots n-1$ $\to n-1\in\{1,2,4,-1,-2,-4\}\to n\in\{2,3,5,0,-1,-3\}$ Thử lại $\to n\in\{5,-3\}$ 2.Ta có :$31^{11}<32^{11}=(2^5)^{11}=2^{55}<2^{56}=(2^4)^{14}=16^{14}<17^{14}$ Bình luận
Giải thích các bước giải:
1.Để $\dfrac{n+3}{2n-2}\in Z$
$\to n+3\vdots 2n-2$
$\to 2n+6\vdots 2n-2$
$\to 2n-2+8\vdots 2n-2$
$\to 8\vdots 2n-2$
$\to 4\vdots n-1$
$\to n-1\in\{1,2,4,-1,-2,-4\}\to n\in\{2,3,5,0,-1,-3\}$
Thử lại $\to n\in\{5,-3\}$
2.Ta có :
$31^{11}<32^{11}=(2^5)^{11}=2^{55}<2^{56}=(2^4)^{14}=16^{14}<17^{14}$