1.tìm n thuộc z a,A=3x-5/2x+1 thuộc z b,B=3n+9/n-4 thuộc z c,C=6n+5/2n-1 thuộc z

0 bình luận về “1.tìm n thuộc z a,A=3x-5/2x+1 thuộc z b,B=3n+9/n-4 thuộc z c,C=6n+5/2n-1 thuộc z”

1. 1.tìm n thuộc z

   a,A=$\frac{3x-5}{2x+1}$ thuộc z

   Có $\frac{3x-5}{2x+1}$= $\frac{6x-10}{2x+1}$= $\frac{6x+3-3-10}{2x+1}$=

   $\frac{3(2x+1)-13}{2x+1}$= 3-$\frac{13}{2x+1}$

   Để $\frac{3x-5}{2x+1}$ có giá trị nguyên thì 3-$\frac{13}{2x+1}$ là số nguyên.

   Để 3-$\frac{13}{2x+1}$ có giá trị nguyên thì $\frac{13}{2x+1}$ là số nguyên.

   Để $\frac{13}{2x+1}$có gia trị nguyên thì 13 chia hết cho 2x+1

                                                               hay 2x+1∈Ư(13)

   Ư(21)={±1;±13}

   Ta có bảng

   2x+1     1      -1      13       -13

      x        0       -1       6         -7

   Vậy với x∈{0;-1;6;-7} thì A có giá trị nguyên.

   b,B=$\frac{3n+9}{n-4}$ thuộc z

   Có $\frac{3n+9}{n-4}$=$\frac{3n-12+12+9}{n-4}$=$\frac{3(n-4)+21}{n-4}$=3+$\frac{21}{n-4}$

   Để $\frac{3n+9}{n-4}$ có giá trị nguyên thì 3+$\frac{21}{n-4}$ là số nguyên.

   Để 3+$\frac{21}{n-4}$ có giá trị nguyên thì $\frac{21}{n-4}$ là số nguyên.

   Để $\frac{21}{n-4}$ có gia trị nguyên thì 21 chia hết cho n-4

                                                               hay n-4∈Ư(21)

   Ư(21)={±1;±3;±7;±21}

   Ta có bảng

   n-4   1    -1     3    -3     7      -7      21     -21

     n    5      3     7     1     11     -3      25     -17 

   Vậy với x∈{ 5;3;71;11;-3;25;-17} thì B có giá trị nguyên.

   c,C=$\frac{6n+5}{2n-1}$ thuộc z

   Có $\frac{6n+5}{2n-1}$=$\frac{6n-3+3+5}{2n-1}$=$\frac{3(2n-1)+8}{2n-1}$=3+$\frac{8}{2n-1}$

   Để $\frac{6n+5}{2n-1}$ có giá trị nguyên thì 3+$\frac{8}{2n-1}$ là số nguyên.

   Để 3+$\frac{8}{2n-1}$ có giá trị nguyên thì $\frac{8}{2n-1}$ là số nguyên.

   Để $\frac{8}{2n-1}$ có gia trị nguyên thì 8 chia hết cho 2n-1

                                                               hay 2n-1∈Ư(8)

   Ư(8)={±1;±2;±4;±8}

   Ta có bảng

   2n-1    1     -1      2      -2      4      -4       8       -8

     n       1       0    loại    loại   loại   loại    loại    loại

   Vây với n∈{1;0} thì C có giá trị nguyên.

   BẠN NHỚ CHO MÌNH CÂU TRẢ LỜI HAY NHÂT NHÉ!!!

   CHÚC BẠN HỌC TỐT!!!!!

    

   Bình luận

2. a, 

   $A\in \mathbb{Z}$

   $\Rightarrow 3x-5\vdots 2x+1$

   $\Leftrightarrow 6x-10\vdots 2x+1$

   $\Leftrightarrow 6x+3-13\vdots 2x+1$

   $6x+3=3(2x+1)\vdots 2x+1$

   $\Rightarrow -13\vdots 2x+1$

   $\Rightarrow 2x+1\in \{ \pm 1;\pm 13\}$

   $\Leftrightarrow x\in \{ 0;-1;6;-7\}$ 

   b,

   $B\in \mathbb{Z}$

   $\Rightarrow 3n+9\vdots n-4$

   $\Leftrightarrow 3n-12+21\vdots n-4$

   $3n-12=3(n-4\vdots n-4$

   $\Rightarrow 21\vdots n-4$

   $\Rightarrow n-4\in \{ \pm 1;\pm 3;\pm 7;\pm 21\}$ 

   $\Leftrightarrow n\in \{ 5;3;7;1;11;-3;25;-17\}$

   c,

   $C\in \mathbb{Z}$

   $\Rightarrow 6n+5\vdots 2n-1$

   $\Leftrightarrow 6n-3+8\vdots 2n-1$

   $6n-3=3(2n-1)\vdots 2n-1$

   $\Rightarrow 8\vdots 2n-1$

   $\Rightarrow 2n-1\in \{ \pm 1;\pm 2;\pm 4;\pm 8\}$

   $2n-1$ là số lẻ nên $2n-1\in \{\pm 1\}$

   $\Leftrightarrow n\in \{ 1;0\}$

   Bình luận