1 ,Tìm số nguyên n biết ,n mũ 2 -2 chia hết cho n cộng 3 2, Chứng minh với mọi số nguyên a,ta có ( a – 1)(a cộng 2) cộng 12 ko là bội của 9

0 bình luận về “1 ,Tìm số nguyên n biết ,n mũ 2 -2 chia hết cho n cộng 3 2, Chứng minh với mọi số nguyên a,ta có ( a – 1)(a cộng 2) cộng 12 ko là bội của 9”

1. Giải thích các bước giải:

   1.Ta có:

   $n^2-2\quad\vdots\quad n+3$

   $\to n^2-9+9-2\quad\vdots\quad n+3$

   $\to n^2-3^2+7\quad\vdots\quad n+3$

   $\to (n-3)(n+3)+7\quad\vdots\quad n+3$

   $\to 7\quad\vdots\quad n+3$

   $\to n+3\in U(7)$ vì $n\in Z$

   $\to n+3\in\{1,7,-1,-7\}$

   $\to n\in\{-2,4,-4,-10\}$

   2.Ta có:

   $A=(a-1)(a+2)+12$

   $\to A=a^2+2a-a-2+12$ 

   $\to A=a^2+a+10$

   Giả sử $A\quad\vdots\quad 9$

   $\to a^2+a+10\quad\vdots\quad 9$

   $\to a^2+a+1+9\quad\vdots\quad 9$

   $\to a^2+a+1\quad\vdots\quad 9$

   $\to a^2-2a+1+3a\quad\vdots\quad 9$

   $\to (a-1)^2+3a\quad\vdots\quad 9$

   $\to (a-1)^2+3a\quad\vdots\quad 3$

   $\to (a-1)^2\quad\vdots\quad 3$

   $\to a-1\quad\vdots\quad 3$

   $\to (a-1)^2\quad\vdots\quad 9$

   $\to$Để $(a-1)^2+3a\quad\vdots\quad 9$

   $\to 3a\quad\vdots\quad 9$

   $\to a\quad\vdots\quad 3$

   $\to a-1, a+2\quad\not\vdots\quad 3$

   $\to (a-1)(a+2)\quad\not\vdots\quad 3$

   $\to (a-1)(a+2)+12\quad\not\vdots\quad 3$

   $\to$Giả sử sai

   $\to (a-1)(a+2)+12\quad\not\vdots\quad 9,\quad\forall a\in Z$

   Bình luận