1.Tìm số nguyên tố a,biết: 8/17<10/a<8/11. 2.Tìm a thuộc Z,biết: 3/2a-5 là số nguyên.

0 bình luận về “1.Tìm số nguyên tố a,biết: 8/17<10/a<8/11. 2.Tìm a thuộc Z,biết: 3/2a-5 là số nguyên.”

1. Đáp án:    `1) a ∈ { 17 ; 19 }`

                    `2) a ∈ { 3 ; 2 ; 4 ; 1 }`

   Giải thích các bước giải:

   $\text { Bài 1: }$

   $\text { Ta có: }$ `8/17 < 10/a < 8/11`

   `⇒ 40/85 < 40/(4a) < 40/55`

   `⇒ 55 < 4a < 85`

   `⇒ 4a ∈ { 56 ; 60 ; 64 ; 68 ; 72 ; 76 ; 80 ; 84 }`

   `⇒ a ∈ { 14 ; 15 ; 16 ; 17 ; 18 ; 19 ; 20 ; 21 }`

   $\text { mà a nguyên tố }$

   `⇒ a ∈ { 17 ; 19 }` $\text { thỏa mãn }$

   $\text { Vậy }$ `a ∈ { 17 ; 19 }`

   $\text { Bài 2: }$

   `3/(2a – 5) ∈ Z`

   `⇒ 3` $\vdots$ `2a – 5`  `(a ∈ Z)`

   `⇒ 2a – 5 ∈ Ư(3) = { 1 ; -1 ; 3 ; -3 }`

   `⇒ 2a ∈ { 6 ; 4 ; 8 ; 2 }`

   `⇒ a ∈ { 3 ; 2 ; 4 ; 1 }`

   $\text { Vậy  }$ `a ∈ { 3 ; 2 ; 4 ; 1 }`

    

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    1, $\frac{8}{17}$ < $\frac{10}{a}$ < $\frac{8}{11}$ 

       $\frac{40}{85}$< $\frac{40}{4a}$ <$\frac{40}{55}$

       ⇒85>4a> 55 ⇒ 21,25>a>13,75

   a là số nguyên tố ⇒ a= 17;19.

    2, $\frac{3}{2a-5}$ là số nguyên.   a khác 5/2

        3 chia hết cho (2a-5)

     ⇒ 2a-5 =1 ⇒ a=3

         2a-5 = 3 ⇒a=4

         2a-5 =-1 ⇒ a=2

         2a-5=-3. ⇒a=1

    

   Bình luận