1, Tìm số nguyên x,y biết:
a, 4/x=x/9
b,10+x/17+x= 3/4
c,x/2=3/y
d,x/y=4/5
e, -2/x=y/3 (và x<0
1, Tìm số nguyên x,y biết:
a, 4/x=x/9
b,10+x/17+x= 3/4
c,x/2=3/y
d,x/y=4/5
e, -2/x=y/3 (và x<0
$a)$
`4/x = x/9`
`=> x^2 = 36`
`=> x = ±6`
$b)$
`{10+x}/{17+x} = 3/4`
`=> 4(10+X) = 3(17+x)`
`=> 40 + 4x = 51 + 3x`
`=> 4 x – 3x = 51 – 40`
`=> x = 11`
$c)$
`x/2 = 3/y`
`=> xy = 6`
`=> x ; y \in Ư(6)={±1 ; ±2 ; ±3 ; ±6}`
Vậy ta tìm được các `(x ; y) = ( 1 ; 6) ; (-1 ; -6) ; (2 ; 3) ; (-2 ; -3) ; (6 ; 1) ; (-6 ; -1 ) ; (3 ; 2) ; (-3; -2)`
$d)$
`x/y = 4/5`
`=> 4x = 5y`
`=> x \in B (4)={0 ; 4 ; 8 ; …. }`
`=> y \in B (5)={0 ; 5 ; 10 ; …}`
$e)$
${-2}/x = y/3`
`=> xy = -6`
`=> x ; y \in Ư(6)={±1 ; ±2 ; ±3 ; ±6}`
Mà `x < 0 < y`
Nên ta có các cặp `(x ; y) = (-1 ; 6) ; (-2 ; 3) ; (-6 ; 1) ; (-3 ; 2)`
Đáp án + Giải thích các bước giải:
`a//(4)/(x)=(x)/(9)`
`⇒x.x=4.9`
`⇒x^{2}=36`
`⇒x^{2}=(±6)^{2}`
`⇒x=±6`
`b//(10+x)/(17+x)=(3)/(4)`
`⇒4(10+x)=3(17+x)`
`⇒40+4x=51+3x`
`⇒4x-3x=-40+51`
`⇒x=11`
`c//(x)/(2)=(3)/(y)`
`⇒xy=2.3`
`⇒xy=6`
`⇒xy=1.6=(-1).(-6)=2.3=(-2).(-3)` . Do `x;y∈Z`
`⇒(x;y)=(1;6);(6;1);(-1;-6);(-6;-1);(2;3);(3;2);(-2;-3);(-3;-2)`
`d//(x)/(y)=(4)/(5)`
`⇒x` có dạng `4k(k∈Z)`
`⇒y` có dạng `5k(k∈Z)` `(ĐK:y\ne0)`
`⇒(x;y)=(4;5);(-4;-5);(8;10);(-8;-10);(12;15);(-12;-15);…`
`e//(-2)/(x)=(y)/(3)`
`⇒xy=-2.3`
`⇒xy=-6`
`⇒xy=1.(-6)=(-1).6=2.(-3)=(-2).3` . Do `x;y∈Z`
Mà `x<0<y`
`⇒(x;y)=(-6;1);(-1;6);(-3;2);(-2;3)`