1. Tìm số tự nhiên có năm chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 7 vào dằng trước số đó thì được một số lớn gấp 4 lần so với số có được bằng cách viết thêm chữ số 7 vào sau số đó.
1. Tìm số tự nhiên có năm chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 7 vào dằng trước số đó thì được một số lớn gấp 4 lần so với số có được bằng cách viết
By Eden
Gọi số tự nhiên cần tìm là `overline {abcde}(a in mathbb{N^**}; b, c, d, e in mathbb{N})`
Theo đề bài, ta có:
`overline {7abcde} = 4. overline {abcde7}`
`=> 700000 + overline{abcde} = 4. (overline {abcde}. 10 + 7)`
`=> 700000 + overline{abcde} = 40. overline{abcde} + 28`
`=> 700000 – 28 = 40. overline{abcde} – overline{abcde}`
`=> 699972 = 39. overline{abcde}`
`=> overline{abcde} = 699972 : 39`
`=> overline{abcde} = 17948`
Vậy số tự nhiên cần tìm là `17948`
Gọi số cần tìm là `abcde (a, b, c, d, e ∈ NN)`
Ta có:
`7ab cde = abcde7 × 4`
`=> 700 000 + abcde = (abcde xx 10 + 7) × 4`
`=> 700 000 + abcde = abcde × 50 + 28`
`=> 700 000 = abcde xx 40 + 28`
`=> abcde × 39 = 700 000 – 28`
`=> abcde × 39 = 699 972`
`=> abcde = 699 972 : 39`
`=> abcde = 17 948`
Vậy số cần tìm là `17948`