1/Tìm số tự nhiên x,y sao cho :
(2x + 1).( y-5 ) = 1
2/Tìm các số tự nhiên a và b bt :
a.b = 3570 và ƯCLN(a,b) = 25
1/Tìm số tự nhiên x,y sao cho :
(2x + 1).( y-5 ) = 1
2/Tìm các số tự nhiên a và b bt :
a.b = 3570 và ƯCLN(a,b) = 25
Đáp án:
1) \(x = 0;\,\,y = 4\).
2) Sai đề.
Giải thích các bước giải:
1) \(\left( {2x + 1} \right)\left( {y – 5} \right) = 1\)
\( \Rightarrow 2x + 1 \in U\left( 1 \right) = \left\{ {1; – 1} \right\}\)
TH1: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 1 = 1\\y – 5 = – 1\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 0\\y = 4\end{array} \right.\)
TH2: \(\left\{ \begin{array}{l}2x + 1 = – 1\\y – 5 = 1\end{array} \right. \Rightarrow \) Loại
Vậy \(x = 0;\,\,y = 4\).
2) Vì ƯCLN(a;b) = 25.
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}a\,\, \vdots \,\,25\\b\,\, \vdots \,\,25\end{array} \right. \Rightarrow \) Đặt \(\left\{ \begin{array}{l}a = 25x\\b = 25y\end{array} \right.\,\,\left( {x;y \in N} \right),\,\,\left( {x;y} \right) = 1\) .
Ta có;
\(\begin{array}{l}ab = 3570 \Rightarrow 25x25y = 3570\\ \Rightarrow xy = \frac{{714}}{{125}}\end{array}\)
=> Sai đề bài.