1) Tìm x thuộc Z : a) x+5 chia hết cho x-2 b)

0 bình luận về “1) Tìm x thuộc Z : a) x+5 chia hết cho x-2 b)”

1. Với x ∈ Z 

   Ta có: x + 5 ⋮ x -2

   và x – 2 ⋮ x – 2

   ⇒ [( x + 5 ) – ( x – 2)] ⋮ x – 2

   ⇒ ( x + 5 – x + 2 )⋮ x – 2

   ⇒ 7 ⋮ x – 2

   ⇒ x – 2 ∈ Ư(7) = { 1, 7, -1 , -7 }

   +, Khi x – 2 = 1 ⇒ x = 3 ( chọn )
   +, Khi x – 2 = 7 ⇒ x = 9 ( chọn)

   +, Khi x – 2 = -1⇒ x = 1 ( chọn )

   +, Khi x – 2 = -7 ⇒ x = -5 ( chọn )

   Vậy x ∈ { 3, 9, 1, -5 } thoả mãn yêu cầu

    

   Bình luận

2. `=>`

   `x+5 \vdots x-2`

   `=> (x-2)+7 \vdots x-2`

   `=> 7\vdots x-2` (vì `x-2\vdots x-2`)

   Vì `7\vdots x-2` nên `x-2\in Ư(7)`

   Ta có:

   `Ư(7)={-7; -1; 1; 7}`

   `=> x-2\in {-7; -1; 1; 7}`

   Ta có bảng sau:

   $\begin{array}{|c|c|c|}\hline x-2&-7&-1&1&7\\\hline x&-5&1&3&9\\\hline \end{array}$

   Vậy `x\in {-5; 1; 3; 9}.`

   Bình luận