1.Tìm tổng A=1-7+13-19+25-31+… với A có n số hạng. 2. Số tự nhiên a khi chia cho 7 thì dư 5 , chia cho 13 thì dư 4. Tìm số dư khi chia a cho 91. Làm

0 bình luận về “1.Tìm tổng A=1-7+13-19+25-31+… với A có n số hạng. 2. Số tự nhiên a khi chia cho 7 thì dư 5 , chia cho 13 thì dư 4. Tìm số dư khi chia a cho 91. Làm”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    $1$.

   $A= 1- 7+ 13+ 19+ 25- 31+…$

   $A=$ ($1- 7$)+ ($13- 19$)+ ($25- 31$) $+…$

   $A= -6+$+ ($-6$)+ ($-6$) $+…$

   Mà $A$ có $n$ sô hạng nên $A= -6. n$

   $2$

   Gọi số tự nhiên đó là $a$ ($a∈ N*$)

   Vì $a$ chia cho $7$ dư $5 ⇒ a- 5: 7⇒ a+ 9: 7$

   Vì $a$ chia cho $13$ dư $4 ⇒ a- 4: 13⇒ a+ 9: 13$

   $⇒ a+ 9∈ BC$ ($7, 13$)

   Mà BC ($7, 13$) $= {91; 182; 273;…}$

   $ a+ 9: 91⇒ a+ 9= 91k⇒ a= 91k- 9$

   $ a= 91k- 91+ 82⇒ a= 91(k- 1)+ 82$

   $⇒ a$ chia cho $91$ dư $82$

   Trả lời