1) Tìm x,y khi:
a. 16x² – (4x – 5 )²=15
b. x²+y² -2x +4y +5=0
2) chminh:
A= (2m – 5)² – (2m + 5)² +40m không phụ thuộc vào m
Cái này là bài tập của bài hằng đẳng thức đáng nhớ , giúp e với e cảm ơn ạ
1) Tìm x,y khi:
a. 16x² – (4x – 5 )²=15
b. x²+y² -2x +4y +5=0
2) chminh:
A= (2m – 5)² – (2m + 5)² +40m không phụ thuộc vào m
Cái này là bài tập của bài hằng đẳng thức đáng nhớ , giúp e với e cảm ơn ạ
$\text{1/a)16x²(4x-5)²=15}$
(4x)2-(4x-5)2=15
$\text{(4x-4x+5).(4x+4x-5)=15}$
$\text{ ⇒ 5.(8x-5)=15}$
8x-5=15 : 5
$\text{8x-5=3}$
$\text{8x=8}$
$\text{x=8/8}$
$\text{x=1}$
$\text{Vậy x=1}$
$\text{b)}$
$\text{a) x²+y²+2x-4y+5= 0}$
$\text{(x²+2x+1)+(y²-4y+4)= 0}$
$\text{(x+1)²+(y-2)²= 0}$
$\text{⇒ $\left \{ {{x+1=0} \atop {y-2=0}} \right.$ }$
$\text{ $\left \{ {{x=-1} \atop {y=2}} \right.$ }$
$\text{2/}$
$\text{Ta có : A = (2m – 5)² – (2m + 5)² + 40m }$
$\text{= 4m² – 20m + 5² – 4m² – 20m – 5² + 40m}$
$\text{= 4m² – 4m² – 20m – 20m + 40m + 5² – 5² }$
$\text{= 0 }$
$\text{Vậy giá trị của A kho phụ thuộc vào m}$
Bài giải:
Bài 1:
a) 16x² – (4x-5)² = 15
⇔ (4x)² – (4x-5) ² = 15
⇔ [ 4x – (4x-5)] . [ 4x + (4x-5)] = 15
⇔ ( 4x – 4x + 5).( 4x + 4x – 5) = 15
⇔ 5(8x-5) = 15 ⇔ 8x – 5=3
⇔ 8x = 8 ⇔ x = 1
Vậy x = 1
b) x² + y² – 2x + 4y + 5 =0
⇔ (x² – 2x + 1) + (y² + 4y + 4) = 0
⇔ (x-1)² + (y+2)² = 0 (1)
Vì (x-1)² ≥ 0 ; (y+2)² ≥ 0
⇒ (x-1)² + (y+2)² ≥ 0 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ $\left \{ {{(x-1)^2=0} \atop {(y+2)^2=0}} \right.$
⇔ $\left \{ {{x-1=0} \atop {y+2=0}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{x=1} \atop {y=-2}} \right.$
Vậy x = 1 và y = -2
Bài 2:
Ta có: A = (2m-5)² – (2m+5)² + 40m
= [(2m-5) – (2m+5)] . [(2m-5) + (2m+5)] + 40m
= ( 2m-5-2m-5) . (2m-5+2m+5) + 40m
= (-10) . 4m + 40m = -40m + 40m = 0
⇒ A không phụ thuộc vào m (đpcm)