1 tìm x,y thỏa mãn:
a. a.$\frac{1}{x}$+ $\frac{y}{6}$ =$\frac{1}{2}$
b.$\frac{x}{2}$- $\frac{2}{y}$ $\frac{1}{5}$
c.$\frac{x-1}{9}$ + $\frac{1}{3}$ =$\frac{1}{y+2}$
d.$\frac{x}{3}$ -$\frac{4}{y}$ =$\frac{1}{5}$
e.$\frac{4}{x}$ +$\frac{y}{3}$= $\frac{5}{6}$
f.$\frac{5}{xcc}$+ $\frac{y}{3}$ =$\frac{1}{6}$
2 chung minh cac phan so sau day la toi gian
a.$\frac{n+4}{n+3}$
b.$\frac{n-1}{n-2}$
c.$\frac{2n+3}{4n+7}$
d.$\frac{n^3 +2n}{n^4+3n^2+1}$
+ TH1: Xét ΔABC vuông tại A có các đường cao AD, BA, CA.
BA, CA là hai đường cao xuất phát từ hai góc nhọn B và C của ΔABC.
AB = AC ⇒ ΔABC cân tại A (đpcm).
+ TH2: Xét ΔABC không có góc nào vuông, hai đường cao BD = CE (như hình vẽ minh họa)
Xét hai tam giác vuông EBC và DCB có :
BC (cạnh chung)
CE = BD (giả thiết)
⇒ ∆EBC = ∆DCB (cạnh huyền – cạnh góc vuông)
+ Xét ΔABC ba đường cao BD = CE = AF (như hình vẽ minh họa)
CE = BD ⇒ ΔABC cân tại A (như cmt) ⇒ AB = AC.
CE = AF ⇒ ΔABC cân tại B (như cmt) ⇒ AB = BC:
⇒ AB = AC = BC
⇒ ΔABC đều.