1 tìm x,y thuộc Z a, ( x – 3) .y = – 7 b, ( 2x +y ) (x – 1) = -3 c, x ² y + x +xy = -1

0 bình luận về “1 tìm x,y thuộc Z a, ( x – 3) .y = – 7 b, ( 2x +y ) (x – 1) = -3 c, x ² y + x +xy = -1”

1. Đáp án:

    c) \(\left\{ \begin{array}{l}
   x = 1\\
   y =  – 1
   \end{array} \right.\)

   Giải thích các bước giải:

    a) Do x và y có giá trị nguyên

   ⇒ x-3 và y có giá trị nguyên và là ước của -7

   \(\begin{array}{l}
   TH1:\left\{ \begin{array}{l}
   x – 3 = 1\\
   y =  – 7
   \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
   x = 4\\
   y =  – 7
   \end{array} \right.\\
   TH2:\left\{ \begin{array}{l}
   x – 3 =  – 7\\
   y = 1
   \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
   x =  – 4\\
   y = 1
   \end{array} \right.\\
   TH3:\left\{ \begin{array}{l}
   x – 3 =  – 1\\
   y = 7
   \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
   x = 2\\
   y = 7
   \end{array} \right.\\
   TH4:\left\{ \begin{array}{l}
   x – 3 = 7\\
   y =  – 1
   \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
   x = 10\\
   y =  – 1
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   b) Do x và y có giá trị nguyên

   ⇒ 2x+y và x-1 có giá trị nguyên và là ước của -3

   \(\begin{array}{l}
   TH1:\left\{ \begin{array}{l}
   2x + y = 1\\
   x – 1 =  – 3
   \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
   x =  – 2\\
   y = 5
   \end{array} \right.\\
   TH2:\left\{ \begin{array}{l}
   2x + y =  – 3\\
   x – 1 = 1
   \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
   x = 2\\
   y =  – 7
   \end{array} \right.\\
   TH3:\left\{ \begin{array}{l}
   2x + y =  – 1\\
   x – 1 = 3
   \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
   x = 4\\
   y =  – 9
   \end{array} \right.\\
   TH4:\left\{ \begin{array}{l}
   2x + y = 3\\
   x – 1 =  – 1
   \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
   x = 0\\
   y = 3
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   \(\begin{array}{l}
   c){x^2}y + x + xy =  – 1\\
    \to x\left( {xy + y + 1} \right) =  – 1
   \end{array}\)

   Do x và y có giá trị nguyên

   ⇒ x và xy+y+1 có giá trị nguyên và là ước của -1

   \(\begin{array}{l}
   TH1:\left\{ \begin{array}{l}
   x = 1\\
   xy + y + 1 =  – 1
   \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
   x = 1\\
   y =  – 1
   \end{array} \right.\\
   TH2:\left\{ \begin{array}{l}
   x =  – 1\\
   xy + y + 1 = 1
   \end{array} \right. \to \left\{ \begin{array}{l}
   x =  – 1\\
   1 = 1\left( {ld} \right)
   \end{array} \right.\\
   KL:\left\{ \begin{array}{l}
   x = 1\\
   y =  – 1
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Bình luận