1.Tìm x, y ∈ Z biết:
$a,\dfrac{x}{3}=\dfrac{-5}{y}$ $b,\dfrac{x-2}{4}=\dfrac{-2}{2y+1}$
1.Tìm x, y ∈ Z biết:
$a,\dfrac{x}{3}=\dfrac{-5}{y}$ $b,\dfrac{x-2}{4}=\dfrac{-2}{2y+1}$
1/
a) $\frac{x}{3}$ = $\frac{-5}{y}$
Áp dụng : $\frac{a}{b}$ = $\frac{c}{d}$ => a.d = b.c
=> x.y = 3.(-5)
=> x.y = -15
=> x hoặc y thuộc Ư(-15) = {1;-1;-3;3;5;-5;15;-15}
=> x thuộc {1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}
=> y thuộc {1;-1;3;-3;5;-5;15;-15}
b) $\frac{x – 2}{4}$ = $\frac{-2}{2y + 1}$
Áp dụng như trên (^,^)
=> (x – 2) . (2y + 1) = 4.(-2)
=> (x – 2) . (2y – 1) = -8
x – 2 hoặc 2y – 1 thuộc Ư(-8) = {1;-1;2;-2;4;-4;8;-8}
Vì 2y – 1 ∈ Z
=> 2y – 1 phải là số lẻ (vì nếu là số chẵn thì 2y – 1 ko thuộc Z)
=> 2y – 1 = {1;-1}
Ta có bảng sau :
x – 2 -8 8
2y – 1 1 -1
x -6 10
y 1 0
`a,` `x/3={-5}/y`
`⇒xy=3.(-5)`
`⇒xy=-15`
`⇒(x;y)=(1;-15);(3;-5);(5;-3);(15;-1)(-1;15);(-3;5);(-5;3);(-15;1)`
`b,` `{x-2}/4={-2}/{2y+1}`
`⇒(x-2)(2y+1)=(-2).4`
`⇒(x-2)(2y+1)=-8`
`Vì` `2y+1` lẻ
`⇒2y+1∈{±1}`
`TH1:2y+1=1⇒y=0`
`:x-2=-8⇒x=-6`
`TH2:2y+1=-1⇒y=-1`
`:x-2=8⇒x=10`
`Vậy` `(x;y)=(0;-3);(-1;5)`