1) Tìm x ∈ Z:
a/ x-1 là bội của x
b/ (x+1).(x ²+9) < 0 và x < 3
2) Tìm giá trị nhỏ nhất của: M=(x-1)^2020 - 2021
3) Cho a là số nguyên, m là số nguyên thì a+m > a-m đúng hay sai?Vì sao?
4) Cho a ∈ Z thì -a < 0 đúng hay sai?Vì sao?
5) Cho a ∈ Z thì giá trị tuyệt đối của a bằng a đúng hay sai? Vì sao?
* không spam ạ. Cần gấp*
Các bạn muốn làm bài nào cũng được nhưng phải trên 2 bài nha
Câu $1)$ Tìm $x ∈ Z$:
$a/$ $x-1$ là bội của $x$
`=>x-1` chia hết cho $x$
Vì $x$ chia hết $x$
`=>1` chia hết $x$
`=>x\in Ư(1)={-1;1}`
Vậy `x\in {-1;1}`
$\\$
$b/$ $(x+1).(x ²+9) < 0$ và $x < 3$
Ta có `x^2\ge 0` với mọi $x$
`=>x^2+9\ge 9>0`
Từ `(x+1).(x ²+9) < 0` suy ra: `x+1<0`
`=>x<-1`
Vậy `x\in {Z|x<-1}`
$\\$
Câu $2)$ Tìm giá trị nhỏ nhất của:
$M=(x-1)^{2020} – 2021$
Ta có: `(x-1)^{2020}\ge 0` với mọi $x$
`=>(x-1)^{2020}-2021\ge 0-2021`
`=>M\ge -2021`
Dấu “=” xảy ra khi `x-1=0=>x=1`
Vậy $GTNN$ của $M$ bằng $-2021$ khi $x=1$
$\\$
Câu $3)$ Cho $a$ là số nguyên, $m$ là số nguyên thì $a+m > a-m$ đúng hay sai? Vì sao?
Sai vì:
+)$ TH:\ $ `m=0=>a+m=a-m`
+)$ TH:\ $ `m<0=>-m>0`
`=>a+m<a-m`
($a+m > a-m$ chỉ đúng với $m>0$)
$\\$
Câu $4)$ Cho $a ∈ Z$ thì $-a < 0$ đúng hay sai? Vì sao?
Sai vì:
+) $TH\ : a=0$`=>-a=0`
+) $TH\ : a<0$`=>-a>0`
($-a < 0$ chỉ đúng với $a>0$)
$\\$
Câu $5)$ Cho $a∈ Z$ thì giá trị tuyệt đối của $a$ bằng $a$ đúng hay sai? Vì sao?
Sai vì:
Khi `a<0=>|a|=-a\ne a`
($|a|=a$ chỉ đúng với $a\ge 0$)