1,Tính. A=(1-2+2^2-2^3+…+2^100-2^101):(1-2^102). Mn giúp tui Ik tui đang cần gấp để chiều đi học. Cảm ơn mn nhiều.
1,Tính. A=(1-2+2^2-2^3+…+2^100-2^101):(1-2^102). Mn giúp tui Ik tui đang cần gấp để chiều đi học. Cảm ơn mn nhiều.
Tham khảo
`A=1-2+2^2-2^3+…+2^{100}-2^{101}`
`⇒2A=2-2^2+2^3-2^4+…+2^{101}-2^{101}`
`⇒A+2A=1-2+2^2-2^3+…+2^100-2^101+(1-2+2^2-2^3+…+2^100-2^101)`
`⇒3A=1-2^{101}`
`⇒3A=1-2^{101}÷(1-2^{101})`
`⇒3A=1`
`⇒A=\frac{1}{3}`
Cách giải:
$A=(1-2+2^2-2^3+…+2^{100}-2^{101}):\underbrace{1-2^{102}}_{B}$
$→2A=2-2^2+2^3-2^4+….+2^{101}-2^{102}$
$→2A+A=3A=1-2^{102}$
$→A=\dfrac{1-2^{102}}{3}$
$→A:B=\dfrac{1-2^{102}}{3}:(1-2^{102})$
$=\dfrac{1}{3}$