1. Tính a biết:
a) x 2 3 a 7 8 9
n 4 1 2 1 2 4
Trung bình cộng = 40/7.
b) x 1 2 4 5 6
n a 1 3 2 1
Trung bình cộng = 33/10.
2. Cho tam giác ABC có góc A = 20 độ. Trên cạnh AB lấy D sao cho AD = BC. Tính số đo các góc của tam giác ADC.
Đáp án:
a) a =5
b) a=3
Giải thích các bước giải:
a) Theo đề ra ta có TBC =40/7
=>(2*4 + 3*1 + 2a + 7*1 + 8*2 + 9*4 )/(4+1+2+1+2+4) = 40/7
=>(70+2a )/14=40/7
=>70+2a =40/7 * 14 =80
=>2a =10
=>a =5
b) Theo đề ra ta có TBC = 33/10
=>(1*a + 2*1 + 4*3 + 5*2 + 6*1 )/(a+1+3+2+1) =33/10
=>(a+30)/(a+7) = 33/10
=>10(a+30) = 33(a+7)
=>10a+300 = 33a+231
=>23a = 69 =>a=3
Đáp án + giải thích bước giải :
Bài 1
`a)`
Ta có : `(2 . 4 + 3 . 1 + a . 2 + 7 . 1 + 8 . 2 + 9 . 4)/(4 + 1 + 2 + 1 + 2 + 4) = 40/7`
`-> (70 + a . 2)/14 = 40/7`
`-> (70 + a . 2) . 7 = 14 . 40`
`-> (70 + a . 2) . 7 = 560`
`-> 70 + a . 2 = 80`
`-> a . 2 = 10`
`-> a = 5`
`b)`
Ta có : `(1 . a + 2 . 1 + 4 . 3 + 6 . 2 + 6 . 1)/(a + 1 + 3 + 2 + 1) = 3,3`
`-> (a + 30)/(a + 7) = 3,3`
`-> a + 30 = (a + 7) . 3,3`
`-> a + 30 = 3,3a + 23,1`
`-> 3,3a – a = 30 – 23,1`
`-> 2,3a = 6,9`
`-> a = 3`
Bài 2
Bổ sung thêm `DC = DB, hat{DBC} = 60^o`
Vì `DC = DB -> ΔCDB` cân tại `D`
`-> hat{DBC} = hat{DCB} = 60^o`
Xét `ΔCDB` có :
`hat{DBC} + hat{DCB} + hat{CDB} = 180^o` (Định lí tổng 3 góc trong 1 `Δ`)
`-> hat{CDB} = 180^o – (60^o + 60^o) = 180^o – 160^o = 60^o`
Ta có : `hat{CDB} + hat{CDA} = 180^o` (2 góc kề bù)
`-> hat{CDA} = 180^o – 60^o = 120^o`
Xét `ΔADC` có :
`hat{A} + hat{CDA} + hat{ACD} = 180^o` (Định lí tổng 3 góc trong 1 `Δ`)
`-> hat{ACD} = 180^o – (120^o + 20^o) = 40^o`
Vậy ..