1. Tính chất của phép cộng số nguyên; 2. Tính chất của phép nhân các số nguyên; 3. Thế nào là hai số đối nhau, cho ví dụ; 4. Giá trị tuyệt đối của số nguyên a là gì? 5. Phát biểu quy tắc cộng, trừ, nhân hai số nguyên.
1. Tính chất của phép cộng số nguyên; 2. Tính chất của phép nhân các số nguyên; 3. Thế nào là hai số đối nhau, cho ví dụ; 4. Giá trị tuyệt đối của số nguyên a là gì? 5. Phát biểu quy tắc cộng, trừ, nhân hai số nguyên.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1. Tính chất phép cộng các số nguyên
a, Tính chất giao hoán
a + b = b + a.
b, Tính chất kết hợp
(a + b) + c = a + (b + c).
c, Cộng với số 0
a + 0 = a
d, Cộng với số đối
-Tổng của hai số nguyên đối nhau luôn bằng 0
Tức là a + (-a) = 0
-Nếu tổng của hai số nguyên bằng 0 thì chúng là hai số đối nhau:
-Nếu a + b = 0 thì a = -b và b = -a
2. Tính chất của phép nhân các số nguyên
a, Tính chất giao hoán:
a.b = b.a
b, Tính chất kết hợp:
(a.b).c = a.(b.c)
c, Nhân với số 1:
a.1 = 1.a = a
d, Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng:
a.(b + c) = a.b + a.c.
Lưu ý: Ta cũng có: a.(b – c) = a.b – a.c
3. Thế nào là hai số đối nhau, cho ví dụ
– Hai số đối nhau là hai số có tổng bằng 0.
vd: 4+(-4)=0 khi đó 4+(-4) là 2 số đối nhau.
4. Giá trị tuyệt đối của số nguyên a là gì?
Giá trị tuyệt đối của số nguyên a là khoảng cách từ điểm a đến điểm 0 trên trục số.
5. Phát biểu quy tắc cộng, trừ, nhân hai số nguyên.
* Quy tắc cộng hai số nguyên
Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “-“ trước kết quả.
Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
* Quy tắc trừ hai số nguyên:
Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b
* Quy tắc nhân hai số nguyên:
Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu “-“ trước kết quả nhận được.
Muốn nhân hai số nguyên âm ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng.
1. Tính chất của phép cộng số nguyên là:
a. tính chất giao hoán
a+b=b+a
b. tính chất kết hợp
(a+b)+c = a+(b+c)
c. cộng với số 0
a+0=0+a=a
d. cộng hai số nguyên đối nhau
+.Tổng của hai số nguyên đối nhau bằng 0
a+(-a)=0
2. Tính chất của phép nhân các số nguyên
a. tính chất giao hoán
a.b=b.a
b.tính chất kết hợp
(a.b).c=a.(b.c)
c. nhân với số 1
a.a=1.a=a
d.tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
a.(b±c)=(a±b).c
3.hai số đối nhau sẽ có tổng bằng 0
VD: 3+(-3)=0
4. Giá trị tuyệt đối của số nguyên a là khoảng cách từ a đến 0
5.
Muốn cộng hai số nguyên âm, ta cộng hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu trừ trước kết quả.
Muốn cộng hai số nguyên khác dấu không đối nhau, ta tìm hiệu hai giá trị tuyệt đối (số lớn trừ số nhỏ) rồi đặt trước kết quả tìm được dấu của số có giá trị tuyệt đối lớn hơn.
+. Quy tắc trừ hai số nguyên:
Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b
+. Quy tắc nhân hai số nguyên:
Muốn nhân hai số nguyên khác dấu, ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng rồi đặt dấu trừ trước kết quả nhận được.
Muốn nhân hai số nguyên âm ta nhân hai giá trị tuyệt đối của chúng.