1. Tính diện tích một hình thang vuông, biết hai đáy có độ dài 6cm và 9cm, góc tạo bởi cạnh bên và đáy lớn có số đo bằng 45 độ
2. Cho hình thang ABCD có độ dài hai đáy AB = 5cm, CD = 15cm, độ dài hai đường chéo AC = 16cm, BD = 12cm. Từ A vẽ đường thẳng song song với BD, cắt CD tại E
a) Chứng minh tam giác ACE là tam giác vuông
b) Tính diện tích hình thang ABCD
3. Gọi O là điểm nằm trong hình bình hành ABCD . Chứng minh: diện tích ABO + diện tích CDO = diện tích BCO + diện tích DAO
1.
hình vẽ chỉ mang tính chất minh họa
kẻ be vuông góc cd
=> tam giác bec vuông e, mà góc c =45 độ
=> tam giác bec vuông cân tại e
=> be=ec
tứ giác abed có góc a = góc d = góc e = 90 độ
=> góc b = 90 độ
=> abed là hình chữ nhật
=> ab = de
mà ab = 6cm
=> de = 60
có cd = ce + ed
=> ec = 3 cm
mà ec = eb
=> eb = 3cm
abcd là hình thang vuông
=> Sabcd = (ab+cd).be/ 2 = (6+9).3/2 = 22,5 (cm2)