1: Tính giá trị biểu thức
B = ( a-b)^ 2009 biết a + b = 7 ; ab =12
2. Chứng minh :
-9x ² + 24x -18 < 0 với mọi x
1: Tính giá trị biểu thức
B = ( a-b)^ 2009 biết a + b = 7 ; ab =12
2. Chứng minh :
-9x ² + 24x -18 < 0 với mọi x
Đáp án:
Câu 1:
a+b=7 suy ra a=7-b
thay vào ab ta được:
(7-b)b=12
suy ra : b=4 hoặc b=3
TH: b=4, a=3
(3-4)^2009=-1
TH:b=3,a=4
(4-3)^2009=1
Câu 2
-9x ² + 24x -18 < 0
9x ² – 24x +18 > 0
9x ² – 24x +16+2>0
(3x-4)²+2>0 với mọi x
Giải thích các bước giải:
Bài 1
Có a²+b²= (a+b)²- 2ab= 25
Có (a-b)²= a²- 2ab+ b²= 1
=> a-b= 1 hoặc a-b= -1
TH1: a-b =1
=> B= 1
TH2: a-b =-1
=> B= -1
Bài 2
Có -9x ² + 24x -18 = – (9x²- 24x+ 16)-2 = – (3x-4)²- 2
vì – (3x-4)² ≤ 0 với mọi x
=> – (3x-4)²- 2 ≤ -2 < 0 với mọi x
=> đpcm