1) Tính giá trị của các biểu thức :
B = x( x – y + 1 ) – y( y + 1 – x ) với x=-2/3; y=-1/3
P = 5x(x2 – 3) + x2(7 – 5x) –7×2 tại x = -5
Q = x(x – y) + y(x – y) tại x = 1,5 và y = 10
1) Tính giá trị của các biểu thức :
B = x( x – y + 1 ) – y( y + 1 – x ) với x=-2/3; y=-1/3
P = 5x(x2 – 3) + x2(7 – 5x) –7×2 tại x = -5
Q = x(x – y) + y(x – y) tại x = 1,5 và y = 10
Đáp án:
\[\begin{array}{l}
B = 0\\
P = 75\\
Q = – 97,75
\end{array}\]
Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
B = x\left( {x – y + 1} \right) – y\left( {y + 1 – x} \right)\\
\Leftrightarrow B = {x^2} – xy + x – {y^2} – y + xy\\
\Leftrightarrow B = {x^2} + x – {y^2} – y\\
\Leftrightarrow B = \left( {x – y} \right)\left( {x + y} \right) + \left( {x – y} \right)\\
\Leftrightarrow B = \left( {x – y} \right)\left( {x + y + 1} \right)\\
x = \frac{{ – 2}}{3};y = \frac{{ – 1}}{3} \Rightarrow x + y + 1 = 0 \Rightarrow B = 0
\end{array}\)
\(\begin{array}{l}
P = 5x\left( {{x^2} – 3} \right) + {x^2}\left( {7 – 5x} \right) – 7{x^2}\\
\Leftrightarrow P = 5{x^3} – 15x + 7{x^2} – 5{x^3} – 7{x^2}\\
\Leftrightarrow P = – 15x\\
x = – 5 \Rightarrow P = 75
\end{array}\)
\(\begin{array}{l}
Q = x\left( {x – y} \right) + y\left( {x – y} \right) = \left( {x – y} \right)\left( {x + y} \right)\\
\left\{ \begin{array}{l}
x = 1,5\\
y = 10
\end{array} \right. \Rightarrow Q = \left( {1,5 – 10} \right)\left( {1,5 + 10} \right) = – 97,75
\end{array}\)