1. tính giá trị của đa thức: a) C= 2x ² – 4xy + 2y ² +7 tại x-y=0 b) D= y ³ + xy ² – 2y ² + x ² + xy +x +3y tại x+y-2=0 2. tìm x,y nguyên: (x-

0 bình luận về “1. tính giá trị của đa thức: a) C= 2x ² – 4xy + 2y ² +7 tại x-y=0 b) D= y ³ + xy ² – 2y ² + x ² + xy +x +3y tại x+y-2=0 2. tìm x,y nguyên: (x-”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   1)a)Khi:x – y = 0\\
   C = 2{x^2} – 4xy + 2{y^2} + 7\\
    = 2.\left( {{x^2} – 2xy + {y^2}} \right) + 7\\
    = 2.{\left( {x – y} \right)^2} + 7\\
    = {2.0^2} + 7\\
    = 7\\
   b)Do:x + y – 2 = 0\\
    \Leftrightarrow x + y = 2\\
   D = {y^3} + x{y^2} – 2{y^2} + {x^2} + xy + x + 3y\\
    = {y^2}.\left( {y + x} \right) – 2{y^2} – 2xy + 3xy + {x^2} + x + 3y\\
    = {y^2}.2 – 2.y.\left( {y + x} \right) + 3xy + {x^2} + x + y + 2y\\
    = 2{y^2} – 2.y.2 + 3xy + {x^2} + 2 + 2y\\
    = {x^2} + 2{y^2} + 3xy – 2y + 2\\
    = {x^2} + xy + 2{y^2} + 2xy – 2y + 2\\
    = x.\left( {x + y} \right) + 2y.\left( {y + x} \right) – 2y + 2\\
    = x.2 + 2.y.2 – 2y + 2\\
    = 2x + 2y + 2\\
    = 2.\left( {x + y} \right) + 2\\
    = 2.2 + 2\\
    = 6\\
   2)\left( {x – 12} \right).\left( {y + 31} \right) = 97\\
   Do:97 = 1.97 = \left( { – 1} \right).\left( { – 97} \right)\\
    \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   x – 12 = 1\\
   y + 31 = 97
   \end{array} \right.\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   x – 12 = 97\\
   y + 31 = 1
   \end{array} \right.\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   x – 12 =  – 1\\
   y + 31 =  – 97
   \end{array} \right.\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   x – 12 =  – 97\\
   y + 31 =  – 1
   \end{array} \right.
   \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
   x = 13;y = 54\\
   x = 109;y =  – 30\\
   x = 11;y =  – 128\\
   x =  – 85;y =  – 32
   \end{array} \right.\\
   Vậy\,\left( {x;y} \right) = \left\{ {\left( {13;54} \right);\left( {109; – 30} \right);\left( {11; – 128} \right);\left( { – 85; – 32} \right)} \right\}
   \end{array}$

   Bình luận