1/tính giá trị lớn nhất của A=căn bậc (-x^2+x+3/4) 2/tính giá tị nhỏ nhất của B=căn bậc(4x^4-4x^2*(x+1)+(x+1)^2+9) trl nhanh giúp mk nha

Giải thích các bước giải:

Ta có:

\(\begin{array}{l}
1,\\
A = \sqrt { – {x^2} + x + \dfrac{3}{4}} \\
 = \sqrt {1 – \left( {{x^2} – x + \dfrac{1}{4}} \right)} \\
 = \sqrt {1 – {{\left( {x – \dfrac{1}{2}} \right)}^2}} \\
{\left( {x – \dfrac{1}{2}} \right)^2} \ge 0,\,\,\,\forall x \Rightarrow 1 – {\left( {x – \dfrac{1}{2}} \right)^2} \le 1,\,\,\,\forall x\\
 \Rightarrow \sqrt {1 – {{\left( {x – \dfrac{1}{2}} \right)}^2}}  \le 1,\,\,\,\forall x\\
 \Rightarrow {A_{\max }} = 1 \Leftrightarrow {\left( {x – \dfrac{1}{2}} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{2}\\
2,\\
B = \sqrt {4{x^4} – 4{x^2}\left( {x + 1} \right) + {{\left( {x + 1} \right)}^2} + 9} \\
 = \sqrt {\left[ {{{\left( {2{x^2}} \right)}^2} – 2.2{x^2}\left( {x + 1} \right) + {{\left( {x + 1} \right)}^2}} \right] + 9} \\
 = \sqrt {{{\left( {2{x^2} – \left( {x + 1} \right)} \right)}^2} + 9} \\
{\left( {2{x^2} – \left( {x + 1} \right)} \right)^2} \ge 0,\,\,\,\forall x \Rightarrow {\left( {2{x^2} – \left( {x + 1} \right)} \right)^2} + 9 \ge 9,\,\,\,\forall x\\
 \Rightarrow \sqrt {{{\left( {2{x^2} – \left( {x + 1} \right)} \right)}^2} + 9}  \ge 3,\,\,\,\forall x\\
 \Rightarrow {B_{\min }} = 3 \Leftrightarrow {\left( {2{x^2} – \left( {x + 1} \right)} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow 2{x^2} – x – 1 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
x = 1\\
x =  – \dfrac{1}{2}
\end{array} \right.
\end{array}\)