1)tính M= 3x-9y
_______ với x khác +-3y;x+3y=1
2x ²-18y ² _
4
2)cho a,b,c,d thỏa mãn :a+b+c+d=0
ad+bc+ca=1
để rút gọn :Q=(ab-cd)(bc-ad)(ca-bd)
____________________
(a ²+1)(b ²+1)(c ²+1)
Đáp án:
1,
`M=(3x-9y)/(2x^2-18y^2)`
`M=(3(x-3y))/(2(x^2-9y^2))`
`M=(3(x-3y))/(2(x-3y)(x+3y))`
`M=3/(2(x+3y))`
thay `x+3y=1/4` vào `M` ta có:
`M=3/(2.1/4)=3/(1/2)=3.2=6`
vậy `M=4/3` khi `x` khác `+-3y` và `x+3y=1/4`
2,
`a+b+c+d=0⇔a=-b-c-d`
`⇔ab=-b^2-bc-bd`
`⇔ab-cd=-b^2-bc-bd-cd=-b(b+c)-d(b+c)=-(b+c)(b+d)`
tương tự `bc-ad=-(c+a)(c+d)`
`ca-bd=-(a+b)(a+d)`
khi đó `(ab-cd)(bc-ad)(ca-bd)=-(b+c)(b+d)(c+a)(c+d)(a+b)(a+d)`
lại do `a+b+c+d=0⇔a+d=-(c+b); b+d=-(a+c); c+d=-(a+b)`
nên `(ab-cd)(bc-ad)(ca-bd)= (a+b)^2(b+c)^2(c+a)^2`
đến đây tịt sr