1.tính nhanh các tổng sau 1 cách hợp lí a/A=1+2+3+….+20 b/B=1+3+5+….+21 c/C=2+4+6+….+22

0 bình luận về “1.tính nhanh các tổng sau 1 cách hợp lí a/A=1+2+3+….+20 b/B=1+3+5+….+21 c/C=2+4+6+….+22”

1. Bạn tham khảo :

   $a,$

   Dãy $A$ có : $20$ số hạng 

   Tổng của dãy $A$ là :

   $(20 + 1 )  × 20 : 2 =  210$

   $b,$

   Dãy $B$ có số số hạng là :

   $(21 – 1) : 2 + 1 = 11$ ( số số hạng )

   Tổng của dãy $B$ là :

   $(21+1)  ×  11 : 2 =  121$ 

   $c,$

   Dãy $C$ có số số hạng là  :

   $(22 – 2 ) : 2 + 1  = 11$ ( số số hạng ) 

   Tổng của dãy $C$ là :

   $(22+2) × 11 : 2 = 132$ 

   Đáp số : $a, 210$ 

                 $b, 121$

                 $c, 132$

   Bình luận

2. Đáp án:

   1.

   a, A = 1 + 2 + 3 + … + 20 

          = ( 20 + 1) + ( 19 + 2 ) + … + ( 11 + 10) 

           = 21 + 21 + …. + 21 = 21 . 10 = 210

   2. B = 1 + 3 + 5 + … + 21 

   Số số hạng của B là ( 21 – 1 ) : 2 + 1 = 11 sô

   => B = ( 21 + 1 ) .11 : 2 = 121

   3. C = 2 + 4 + 6 + … + 22

   Số số hạng của C là : ( 22 – 2 ) : 2 + 1 = 11 số

   => C = ( 22 + 2 ) . 11 / 2 = 132 

   Công thức tổng quát

   Ta có : 

   A = 1 + 2 + 3 + …. + n

       = $\frac{(n+1).n}{2}$  

   Trong đó n là số số hạng

        

    

    

   Bình luận