1 tổ công nhân dự định lm xog 240 sp . nhưng thực tế khi thực hiện, nhờ cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày lm tăng thêm 10 sp so vs dự định. do đó, tổ đã

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 Gọi số sản phẩm mà tổ phải làm trong 1 ngày theo dự kiến là x (x>0, sp)

        số sản phảm mà tổ làm được trên thực tế là y (y>0, sp)

Vì khi thực hiện, nhờ cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày làm tăng thêm 10 sp so vs dự định nên ta có pt:

                                          y – x = 10 (1)

Thời gian tổ hoàn thành công việc theo dự kiến là $\frac{240}{x}$ (ngày)

Thời gian tổ hoàn thành công việc trên thực tế là $\frac{240}{y}$ (ngày)

Vì tổ đã làm xong công việc sớm hơn dự định 2 ngày nên ta có pt:

       $\frac{240}{x}$ – $\frac{240}{y}$ = 2  (2)

Từ (1) => y = 10 + x = x + 10

Thay vào (2), ta có:  $\frac{240}{x}$ – $\frac{240}{x+10}$ = 2

<=>  $\frac{240.(x+10)-240x}{x.(x+10)}$ = 2

<=>  $\frac{240x+2400-240x}{x.(x+10)}$ = 2

<=>  $\frac{2400}{x.(x+10)}$ = 2

<=> 2x.(x + 10) = 2400

<=> 2x² + 20x – 2400 = 0

<=> 2.(x² + 10x – 1200) = 0

<=> x² + 40x – 30x  – 1200 = 0

<=> x.(x + 40) – 30.(x + 40) = 0

<=> (x – 30).(x + 40) = 0

<=> \(\left[ \begin{array}{l}x – 30 = 0\\x + 40 = 0\end{array} \right.\) 

<=> \(\left[ \begin{array}{l}x = 30(TMĐK) \\x = -40(loại) \end{array} \right.\) 

=> y = 30 + 10 = 40 (TMĐK)

Vậy, theo dự định mỗi ngày tổ làm được 30 sản phẩm