1 tổ công nhân dự định lm xog 240 sp . nhưng thực tế khi thực hiện, nhờ cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày lm tăng thêm 10 sp so vs dự định. do đó, tổ đã lm xog công vc sớm hơn dự định 2 ngày. hỏi theo sự định mỗi ngày tổ lm đc bao nhiêu sp.
1 tổ công nhân dự định lm xog 240 sp . nhưng thực tế khi thực hiện, nhờ cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày lm tăng thêm 10 sp so vs dự định. do đó, tổ đã lm xog công vc sớm hơn dự định 2 ngày. hỏi theo sự định mỗi ngày tổ lm đc bao nhiêu sp.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số sản phẩm mà tổ phải làm trong 1 ngày theo dự kiến là x (x>0, sp)
số sản phảm mà tổ làm được trên thực tế là y (y>0, sp)
Vì khi thực hiện, nhờ cải tiến kĩ thuật nên mỗi ngày làm tăng thêm 10 sp so vs dự định nên ta có pt:
y – x = 10 (1)
Thời gian tổ hoàn thành công việc theo dự kiến là $\frac{240}{x}$ (ngày)
Thời gian tổ hoàn thành công việc trên thực tế là $\frac{240}{y}$ (ngày)
Vì tổ đã làm xong công việc sớm hơn dự định 2 ngày nên ta có pt:
$\frac{240}{x}$ – $\frac{240}{y}$ = 2 (2)
Từ (1) => y = 10 + x = x + 10
Thay vào (2), ta có: $\frac{240}{x}$ – $\frac{240}{x+10}$ = 2
<=> $\frac{240.(x+10)-240x}{x.(x+10)}$ = 2
<=> $\frac{240x+2400-240x}{x.(x+10)}$ = 2
<=> $\frac{2400}{x.(x+10)}$ = 2
<=> 2x.(x + 10) = 2400
<=> 2x2 + 20x – 2400 = 0
<=> 2.(x2 + 10x – 1200) = 0
<=> x2 + 40x – 30x – 1200 = 0
<=> x.(x + 40) – 30.(x + 40) = 0
<=> (x – 30).(x + 40) = 0
<=> \(\left[ \begin{array}{l}x – 30 = 0\\x + 40 = 0\end{array} \right.\)
<=> \(\left[ \begin{array}{l}x = 30(TMĐK) \\x = -40(loại) \end{array} \right.\)
=> y = 30 + 10 = 40 (TMĐK)
Vậy, theo dự định mỗi ngày tổ làm được 30 sản phẩm