1,trên đường ab dài 75 km Một người đi xe máy xuất phát từ A đến B với vận tốc xác định, lúc từ B trở về A người đó đi với vận tốc lớn hơn vận tốc đi

1) Gọi vận tốc lúc đi của người đó là \(x\) (km/h, x>0)

Thời gian lúc đi của người đó là \(\dfrac{75}{x}\) (h)

Vận tốc lúc về của người đó là \(x+5\) (km/h)

Thời gian lúc về của người đó là \(\dfrac{75}{x+5}\) (h)

Vì thời gian cả đi lẫn về tổng cộng là \(5h30p=\dfrac{11}{2}h\)

\(→\) Ta có pt: \(\dfrac{75}{x}+\dfrac{75}{x+5}=\dfrac{11}{2}(x\ne -5,x>0)\\↔\dfrac{150(x+5)}{2x(x+5)}+\dfrac{150x}{2x(x+5)}=\dfrac{11x(x+5)}{2x(x+5)}\\→150x+750+150x=11x^2+55x\\↔300x+750-11x^2-55x=0\\↔11x^2-245x-750=0\\↔11x^2+30x-275x-750=0\\↔(11x^2+30x)-(275x+750)=0\\↔x(11x+30)-25(11x+30)=0\\↔(x-25)(11x+30)=0\\↔\left[\begin{array}{1}x-25=0\\11x+30=0\end{array}\right.\\↔\left[\begin{array}{1}x=25\\11x=-30\end{array}\right.\\↔\left[\begin{array}{1}x=25(TM)\\x=-\dfrac{30}{11}(KTM)\end{array}\right.\)

Vậy vận tốc lúc đi của người đó là 25km/h

2) Gọi số chi tiết máy tổ một sản xuất được trong tháng đầu là \(x\) (chi tiết máy, x∈N*)

Số chi tiết máy tổ hai sản xuất được trong tháng đầu là \(110-x\) (chi tiết máy)

Số chi tiết máy tổ một sản xuất được trong tháng thứ hai là \( (100\%+14\%)x=\dfrac{57x}{50}\) (chi tiết máy)

Số chi tiết máy tổ hai sản xuất được trong tháng thứ hai là \( (100\%+10\%)(110-x)=\dfrac{11(110-x)}{10}\) (chi tiết máy)

Vì sang tháng thứ hai cả hai tổ sản xuất được 123 chi tiết máy

\(→\) Ta có pt: \(\dfrac{57x}{50}+\dfrac{11(110-x)}{10}=123\\↔\dfrac{57x}{50}+\dfrac{55(110-x)}{50}=\dfrac{6150}{50}\\↔57x+55(110-x)=6150\\↔57x+6050-55x=6150\\↔2x=100\\↔x=50(TM)\)

\(→\) Số chi tiết máy tổ hai sản xuất được trong tháng đầu là \(60\) (chi tiết máy)

Vậy trong tháng đầu tổ một sản xuất được 50 chi tiết máy, tổ hai sản xuất được 60 chi tiết máy