1. trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài 32 m chiều rộng 24 m người ta làm một vườn cây cảnh có con đường đi xung quang hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560 m vuông
2. cho một tam giác vuông nếu tăng các cạnh góc vuông lên 2 cm , 3 cm thì diện tích ta giác đó sẽ tăng thêm 50 cm vuông nếu giảm đi mỗi cạnh cạnh góc vuông đi 2 cm thì diện tích tam giác giảm 32 cm vuông tính các cạnh góc vuông của tam giác vuông đó
GIÚP MK NHA, MK CẦN GẤP LẮM Ạ
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1. Gọi chiều rộng mặt đường là x (m). Điều kiện 0 < x < 12.
Chiều dài mảnh đất còn: 32 – 2x (m)
Chiều rộng mảnh đất còn: 24 – 2x (m)
Diện tích mảnh đất lúc này:
$(32 – 2x)(24 – 2x ) = 768 – 112x + 4x^2$
Theo bài ra ta có phương trình:
$768 – 112x + 4x^2 = 560$
Giải pt ta được x = 26 (loại) và x = 2.
Vậy chiều rộng mặt đường là 2m.
2.
Gọi độ dài các cạnh góc vuông lúc đầu lần lượt là x, y (m).
Diện tích lúc đầu là $\frac{1}{2}x.y (m^2)$
Diện tích tam giác nếu tăng cạnh là:
$\frac{1}{2}(x + 2)(y + 3) = \frac{1}{2}xy + \frac{1}{2}(3x + 2y) + 3$.
Ta có pt:
$\frac{1}{2}xy + \frac{1}{2}(3x + 2y) + 3 = \frac{1}{2}xy + 50$
$<=> \frac{1}{2}(3x + 2y) = 47$ (1)
Tương tự, khi giảm cạnh ta có:
$\frac{1}{2}(x – 2)(y – 2) = \frac{1}{2}xy – 32$
$<=> – x – y = 36$ (2)
(Sao kết quả lại sai nhỉ?)